# Floyd算法求所有顶点对之间的最短距离 def floyd(graph): n = len(graph) dist = [[float('inf')] * n for _ in range(n)] for i in range(n): for j in range(n): if graph[i][j] > 0: dist[i][j] = graph[i][j] for k in range(n): for i in range(n): for j in range(n): dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]) return dist all_pairs_shortest_path = floyd(graph) print("Floyd算法求所有顶点对之间的最短距离:", all_pairs_shortest_path)代码分析
时间: 2024-03-30 15:38:41 浏览: 10
这段代码实现了Floyd算法来求解所有顶点对之间的最短距离。其中,graph表示图的邻接矩阵,其中graph[i][j]表示节点i到节点j的距离。
Floyd算法通过动态规划来求解所有顶点对之间的最短距离。首先初始化dist数组,dist[i][j]表示从节点i到节点j的最短距离。如果i和j之间有边,则dist[i][j]的值为边的权重,否则其值为无穷大。然后进行n次循环,每次循环都是以k为中间节点,更新所有节点对之间的最短距离。具体来说,对于每个节点对(i,j),如果从i到j经过k比不经过k的距离更短,则更新dist[i][j]的值为dist[i][k]+dist[k][j]。
最终得到的dist数组即为所有顶点对之间的最短距离。
相关问题
Python代码,每一对顶点之间的最短路径 ,弗洛伊德(Floyd)算法
以下是Python实现的弗洛伊德(Floyd)算法,用于解决每一对顶点之间的最短路径问题:
```python
def floyd(graph):
n = len(graph)
dist = [[graph[i][j] for j in range(n)] for i in range(n)]
# 初始化dist数组
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])
# 状态转移方程
return dist
```
其中,graph为邻接矩阵,dist为二维数组,表示任意两个顶点之间的最短路径长度。算法的时间复杂度为O(n³)。
floyd算法求最短路径
Floyd算法是一种动态规划算法,用于求解所有点对之间的最短路径。其基本思想是利用动态规划的思想,对于图中的任意两个顶点,如果它们之间有边相连,则它们之间的最短路径就是这条边的权值;如果它们之间没有边相连,则可以通过一个中间顶点来连接它们,这时需要计算它们通过这个中间顶点的路径长度,并取其中的最小值作为它们之间的最短路径长度。
具体实现时,可以使用一个二维数组来存储任意两个顶点之间的最短路径长度,初始时,这个数组的值就是图中各个边的权值。然后,对于每个中间顶点,依次计算它与其他顶点之间的路径长度,并更新最短路径数组的值。最终,这个数组中存储的就是所有点对之间的最短路径长度。
以下是Floyd算法的示例代码:
```python
def floyd(graph):
n = len(graph)
dist = graph.copy()
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]:
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]
return dist
```
其中,graph是一个邻接矩阵,表示图中各个边的权值;dist是一个二维数组,表示任意两个顶点之间的最短路径长度。