利用递归思想，实现自上向下的二路归并排序c语言

下面是自上向下的二路归并排序的C语言实现，利用了递归思想：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int* L = (int*)malloc(n1 * sizeof(int));
    int* R = (int*)malloc(n2 * sizeof(int));

    for (i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[l + i];
    }
    for (j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[m + 1 + j];
    }

    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }

    free(L);
    free(R);
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("Given array is: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    printf("\nSorted array is: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);

    return 0;
}

其中，`merge`函数实现了归并操作，`mergeSort`函数实现了递归分割和归并操作。在`mergeSort`函数中，先对数组进行递归分割，再对分割后的子数组进行归并操作，最终得到有序数组。