实序列x(n)的8点DFT[x(n)=X(k)(0≤k≤7)，已知X(2)=3+j，X(6)=？

根据DFT的定义，有以下公式：

X(k) = sum(x(n)*exp(-j*2*pi*k*n/N))

其中，N为序列长度，k为频率序号，n为时间序号。

将k分别代入0~7，可以得到8个方程式，联立解出x(n)。

由于已知X(2) = 3j，即X(2)的模长为3，幅角为90度。

又因为DFT是一个周期性的变换，即X(2) = X(10)，X(6) = X(14)等等。

因此，可以得到以下方程组：

X(0) = x(0) + x(1) + x(2) + x(3) + x(4) + x(5) + x(6) + x(7)
X(1) = x(0) + w^1*x(1) + w^2*x(2) + w^3*x(3) + w^4*x(4) + w^5*x(5) + w^6*x(6) + w^7*x(7)
X(2) = x(0) + w^2*x(1) + w^4*x(2) + w^6*x(3) + x(4) + w^2*x(5) + w^4*x(6) + w^6*x(7) = 3j
X(3) = x(0) + w^3*x(1) + w^6*x(2) + w^1*x(3) + w^4*x(4) + w^7*x(5) + w^2*x(6) + w^5*x(7)
X(4) = x(0) + w^4*x(1) + w^8*x(2) + w^12*x(3) + x(4) + w^4*x(5) + w^8*x(6) + w^12*x(7)
X(5) = x(0) + w^5*x(1) + w^10*x(2) + w^3*x(3) + w^8*x(4) + w^13*x(5) + w^6*x(6) + w^11*x(7)
X(6) = x(0) + w^6*x(1) + w^12*x(2) + w^18*x(3) + x(4) + w^6*x(5) + w^12*x(6) + w^18*x(7)
X(7) = x(0) + w^7*x(1) + w^14*x(2) + w^5*x(3) + w^12*x(4) + w^19*x(5) + w^10*x(6) + w^17*x(7)

其中，w为单位根，w = exp(-j*2*pi/N)。

将X(2) = 3j代入第三个方程，可以得到：

x(0) + w^2*x(1) + w^4*x(2) + w^6*x(3) + x(4) + w^2*x(5) + w^4*x(6) + w^6*x(7) = 3j

将w^2、w^4、w^6分别提出来，得到：

(w^2 + w^4 + w^6)*x(2) + x(0) + x(4) + (w^2 + w^4 + w^6)*x(6) = 3j

由于w^2、w^4、w^6的和为0，因此可以得到：

x(0) + x(4) + x(6) = 0

将这个式子代入X(6)的方程，可以得到：

x(2) + x(6) = 3j

由此可以解出x(2)和x(6)的值：

x(2) = 3j - x(6)
x(6) = 3j - x(2)

因此，只要求出任意一个值，另一个值就可以通过上述公式计算出来。