@SUM(FACTORY(I):X(I,J))=B(J) );什么意思
时间: 2023-10-09 12:15:07 浏览: 23
这是一个数学公式,其中包含以下符号和含义:
- @SUM:表示对括号中的表达式求和。
- FACTORY(I):表示对于每个变量I,计算其阶乘。
- X(I,J):表示矩阵X中第I行第J列的元素。
- B(J):表示向量B中第J个元素的值。
因此,整个公式的含义是:对于矩阵X和向量B中的每个元素,计算其在一个复杂的函数中的值,并将所有结果相加。具体函数的定义和目的需要根据上下文进一步解释。
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sets: nodes/1..6/; !lt==less than,&1==line,&2==col arcs(nodes,nodes)|&1#lt#&2:c,x; endsets data: c =7,12, 21, 31, 44, 7 ,12 ,21 ,31, 7 ,12 ,21, 7 ,12, 7; enddata n=@size(nodes); min=@sum(arcs:c*x); @for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#n: !#ne#==not equal @sum(arcs(i,j):x(i,j))=@sum(arcs(j,i):x(j,i))); @sum(arcs(i,j)|i#eq#1:x(i,j))=1;
这段代码使用了AMPL语言,它定义了一个名为"nodes"的集合,其中包含了1到6之间的整数。接下来定义了一个名为"arcs"的二元关系,它是节点集合"nodes"上的一个有向无环图。"&1#lt#&2"是一个条件,表示第一个节点的编号小于第二个节点的编号。":c,x"表示这条边有两个属性,分别是"c"和"x"。在数据部分,为每条边指定了"c"的值,即7、12、21、31、44、7、12、21、31、7、12、21、7、12、7。在求解部分,使用了一些约束条件和目标函数,其中包括了最小化目标函数"@sum(arcs:c*x)",以及一些限制条件,如"@sum(arcs(j,i):x(j,i)))"表示从节点j到节点i的边的权重之和。
检查以下LINGO代码的合理性:model: sets: fac/1..3/:A; shop/1..4/:B,T; link(fac,shop):c,x; endsets data: A=7 8 5; B=16 20 12 30; T=45 72 120 48; C= 2 3 4 5 8 9 10 9 2 3 4 7; enddata min=@sum(link:c*x); @for(fac(i): @sum(shop(j):x(i,j))<A(i) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j))>B(j) ); @for(shop(j): @sum(fac(i):x(i,j)*T(j))<1440 ); @for(fac(i): @for(shop(j): @gin(x(i,j))) ); end
这是一个LINGO的线性规划模型,经过检查,代码基本合理,但有以下几点建议:
1. 在sets部分,B和T应该分行写,以提高可读性;
2. 在data部分,C的顺序与sets中定义的link顺序不一致,应该保持一致;
3. 在第4个@for循环中,应该为x(i,j)*T(j),而非x(i,j);
4. 在第5个@for循环中,@gin()函数限制x(i,j)为整数,但x(i,j)是变量,应该使用@int()函数将其转换为整数。
下面是修改后的代码:
```
model:
sets:
fac/1..3/: A;
shop/1..4/: B,
T;
link(fac, shop): c, x;
endsets
data:
A = 7 8 5;
B = 16
20
12
30;
T = 45
72
120
48;
C = 2 3 4 5 8 9 10 9 2 3 4 7;
enddata
min = @sum(link: c * x);
@for(fac(i):
@sum(shop(j): x(i, j)) < A(i)
);
@for(shop(j):
@sum(fac(i): x(i, j)) > B(j)
);
@for(shop(j):
@sum(fac(i): x(i, j) * T(j)) < 1440
);
@for(fac(i):
@for(shop(j):
x(i, j) = @int(x(i, j));
)
);
end
```
这样修改后,代码应该可以正确运行。
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