已知d1 d2 求N(d1) N（d2)

在数理金融学中，d1 和 d2 是 Black-Scholes 模型中的两个参数，其计算公式如下：

d1 = [ln(S/K) + (r + 0.5 * sigma^2) * T] / [sigma * sqrt(T)]

d2 = d1 - sigma * sqrt(T)

其中，S 是股票当前价格，K 是期权行权价格，r 是无风险利率，sigma 是股票的年化波动率，T 是期权到期时间与当前时间之间的时间差（以年为单位）。

N(x) 表示标准正态分布的累积分布函数，可以使用 Python 中的 SciPy 库计算。以下是计算 d1 和 d2 对应的 N(d1) 和 N(d2) 的 Python 代码：

from scipy.stats import norm

# 输入参数
S = 100   # 股票价格
K = 110   # 行权价格
r = 0.05   # 无风险利率
sigma = 0.2   # 年化波动率
T = 1   # 到期时间与当前时间之间的时间差

# 计算 d1 和 d2
d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)

# 计算 N(d1) 和 N(d2)
N_d1 = norm.cdf(d1)
N_d2 = norm.cdf(d2)

print(f"N(d1) = {N_d1:.4f}")
print(f"N(d2) = {N_d2:.4f}")

在以上代码中，我们首先导入 Scipy 库中的 norm 模块，它提供了一个标准正态分布的累积分布函数 cdf，可以用来计算 N(x)。然后，我们输入参数 S、K、r、sigma 和 T，并计算出 d1 和 d2。最后，我们使用 norm.cdf 函数计算出 N(d1) 和 N(d2)，并输出结果。

需要注意的是，计算 N(d1) 和 N(d2) 需要使用累积分布函数，而不是概率密度函数。因此，如果需要计算概率密度函数，需要使用 norm.pdf 函数。