判断无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条简单路径,输入包括两部分,第一部分是邻接矩阵表示方法中对应1的两个顶点,用0 0 表示结束 第二部分是两个顶点,例如 Vi和Vj
时间: 2023-06-18 07:04:59 浏览: 270
好的,这是一个经典的图论问题。我可以为您提供一个基于深度优先搜索(DFS)的算法来解决这个问题:
1. 读入邻接矩阵和待查询的两个顶点 Vi 和 Vj。
2. 将 Vi 标记为已访问。
3. 从 Vi 出发,依次遍历 Vi 所有未被访问过的邻居节点。
4. 对于每个邻居节点,如果邻居节点为 Vj,则返回 true。
5. 如果邻居节点不为 Vj,则以邻居节点为新的起点,重复步骤 3 和 4。
6. 如果 Vi 的所有邻居节点都被访问过,返回 false。
完整的算法实现如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 最大顶点数
int n; // 顶点数
int graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool dfs(int u, int v, bool visited[]) {
if (u == v) { // 如果找到了目标节点
return true;
}
visited[u] = true; // 标记节点 u 已经访问过
for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历节点 u 的所有邻居节点
if (graph[u][i] && !visited[i]) { // 如果节点 u 和节点 i 之间有边,并且节点 i 还没有被访问过
if (dfs(i, v, visited)) { // 递归访问节点 i
return true; // 如果找到了目标节点,则返回 true
}
}
}
return false; // 如果节点 u 的所有邻居节点都被访问过,返回 false
}
int main() {
// 读入邻接矩阵和待查询的两个顶点
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> graph[i][j];
}
}
int u, v;
cin >> u >> v;
// 判断是否存在一条从顶点 u 到顶点 v 的简单路径
bool visited[MAXN] = {false}; // 记录每个顶点是否被访问过
if (dfs(u, v, visited)) {
cout << "存在一条从顶点 " << u << " 到顶点 " << v << " 的简单路径" << endl;
} else {
cout << "不存在一条从顶点 " << u << " 到顶点 " << v << " 的简单路径" << endl;
}
return 0;
}
```
希望能对您有所帮助。
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