已知1900/01/01是星期一。 (1) 如果把1900/01/01當作第一天，请设计一个Python程序，計算2023/04/19是第幾日。 (2) 擴充(1)的Python程序的功能，讓用戶輸入1900/01/01至3000/12/31之間的任何有效日期， 輸出該日期是1900/01/01之後的第幾日，以及當天是星期幾。

好的，让我们来完成这个任务。首先，我们需要导入所需的库：

import datetime

然后，我们定义一个函数来计算给定日期距离1900/01/01的天数：

def days_since_1900_01_01(date):
    start_date = datetime.date(1900, 1, 1)
    delta = date - start_date
    return delta.days

这个函数接受一个日期对象作为参数，并使用datetime库中的date对象计算该日期距离1900/01/01的天数。

接下来，我们可以使用这个函数来计算2023/04/19是第几天：

date = datetime.date(2023, 4, 19)
days = days_since_1900_01_01(date)
print(days)

这段代码将输出2023/04/19距离1900/01/01的天数，即`85305`。

接下来，我们可以扩展这个程序的功能，让用户可以输入任何有效日期，并输出该日期距离1900/01/01的天数以及星期几。代码如下：

def days_since_1900_01_01(date):
    start_date = datetime.date(1900, 1, 1)
    delta = date - start_date
    return delta.days

def day_of_week(date):
    weekday_dict = {
        0: 'Monday',
        1: 'Tuesday',
        2: 'Wednesday',
        3: 'Thursday',
        4: 'Friday',
        5: 'Saturday',
        6: 'Sunday'
    }
    return weekday_dict[date.weekday()]

input_date_str = input("Enter a date (yyyy-mm-dd): ")
input_date = datetime.datetime.strptime(input_date_str, '%Y-%m-%d').date()

days = days_since_1900_01_01(input_date)
weekday = day_of_week(input_date)

print(f"{input_date_str} is the {days+1}th day since 1900/01/01, which is a {weekday}.")

这段代码将提示用户输入一个日期，然后使用datetime库将输入的日期字符串转换为date对象。然后，我们使用之前定义的`days_since_1900_01_01`函数计算该日期距离1900/01/01的天数，并使用`day_of_week`函数计算该日期是星期几。最后，我们输出结果，包括日期距离1900/01/01的天数和星期几。

这个程序可以处理任何有效日期，并输出相应的结果。