为什么 x2-x1 为矩形的宽度w?
时间: 2024-03-23 12:37:21 浏览: 13
在笛卡尔坐标系中,两个点的水平距离通常是第一个点的 x 坐标减去第二个点的 x 坐标。因此,如果我们有两个点的坐标 (x1, y1) 和 (x2, y2),那么它们之间的水平距离就是 x2 - x1。
在 Ellipse 类中,我们使用外接矩形的左上角和右下角的坐标来确定矩形的宽度。由于左上角的坐标是 (x1, y1),右下角的坐标是 (x2, y2),所以矩形的宽度就是 x2 - x1。因此,我们在 `getArea()` 方法中使用了下面的代码来计算矩形的宽度:
```
double a = std::abs(x2 - x1) / 2;
```
这里的 `std::abs()` 函数用于取绝对值,因为宽度可能是负数。最后我们除以 2,将宽度转换为椭圆的半轴长度。
相关问题
为什么a=(x2-x1)/2,b=(y2-y1)/2呢
在椭圆的外接矩形中,矩形的长和宽分别是椭圆的两条轴的直径。因此,我们可以通过矩形的长和宽来计算椭圆的半轴长度。
在 Ellipse 类中,我们使用了矩形的左上角和右下角的坐标来确定矩形的长和宽。具体而言,我们计算了矩形的宽度 `w` 和高度 `h`,分别由下式给出:
```
w = abs(x2 - x1)
h = abs(y2 - y1)
```
由于椭圆的半轴长度是轴的直径的一半,因此我们将 `w` 和 `h` 分别除以 2 以获得椭圆的半轴长度 `a` 和 `b`:
```
a = w / 2 = abs(x2 - x1) / 2
b = h / 2 = abs(y2 - y1) / 2
```
这就是为什么在 `getArea()` 方法中,我们使用公式 `M_PI * a * b` 来计算椭圆的面积。
C# 实现矩形一条边两端点坐标,和矩形宽度,求矩形另外两个顶点坐标
假设矩形的一条边的两端点坐标为 (x1, y1), (x2, y2),矩形的宽度为 w。
首先,我们可以求出矩形的长度 L,即:
L = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
然后,我们可以求出矩形的中心点坐标 (xc, yc),即:
xc = (x1 + x2) / 2
yc = (y1 + y2) / 2
接下来,我们可以根据矩形的宽度 w 和长度 L,求出矩形的另外两个顶点的坐标:
x3 = xc + (w/2) * (y1 - y2) / L
y3 = yc + (w/2) * (x2 - x1) / L
x4 = xc - (w/2) * (y1 - y2) / L
y4 = yc - (w/2) * (x2 - x1) / L
其中,(x3, y3) 和 (x4, y4) 就是矩形的另外两个顶点的坐标。