分别计算16点序列x(n)=cos 5π/16 n,0≤n≤15的16点和32点fft,绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT幅频。matlab程序

以下是MATLAB程序实现：

% 16点FFT
x = cos(5*pi/16*(0:15));
X = fft(x,16);
subplot(2,2,1);
stem(abs(X));
title('16-point FFT');

% 32点FFT
X2 = fft(x,32);
subplot(2,2,2);
stem(abs(X2));
title('32-point FFT');

% DTFT幅频
w = linspace(0,2*pi,1024);
H = zeros(size(w));
for i = 1:length(w)
    H(i) = sum(x.*exp(-1j*w(i).*(0:length(x)-1)));
end
subplot(2,2,3:4);
plot(w,abs(H));
title('DTFT magnitude');

该程序将生成一个包含四个子图的图形。第一个子图显示16点FFT的幅度谱，第二个子图显示32点FFT的幅度谱，第三个和第四个子图显示x(n)的DTFT幅度谱。

相关问题

分别计算两个实数序列x(n)=cos(5nπ/16),0≤n≤128,x(n)=sin(5nπ/16) ,0≤n≤128 的128点FFT，注意使用将此而序列组合成一复数序列后再计算的方法。用matlab写出完整代码和图像。

可以使用matlab中的fft函数来计算FFT，同时需要将实数序列转化为复数序列再进行计算。具体代码如下：

% 定义实数序列x(n)=cos(5n*pi/16),0<=n<=128
x = cos(5*(0:128)*pi/16);
% 定义实数序列y(n)=sin(5n*pi/16),0<=n<=128
y = sin(5*(0:128)*pi/16);
% 将x和y组合为一复数序列
z = x + 1i*y;
% 计算FFT
Z = fft(z);
% 计算幅值谱
absZ = abs(Z);
% 绘制幅值谱图像
plot(absZ);

运行以上代码将得到一个幅值谱图像，如下所示：


用matlab分别就N=16、24、32，计算信号x（n）=cos（πn/8+π/3）的频谱，绘出其时域波形图、幅频谱图和相频谱图

在MATLAB中，你可以使用`fft`函数来计算信号的频谱，并使用`plot`函数绘制时域波形图、幅度谱图和相位谱图。对于给定的不同N值，你需要创建循环来处理每个N的计算。这里是一个基本的步骤：

% 定义信号参数
N = [16; 24; 32]; % 改变这里的N值
n = 0:N-1; % 时间序列
phi = pi * n / N + pi / 3; % 相位

% 创建一个函数来计算并可视化
function plot_signal(N)
    x = cos(phi); % 生成信号

    % 计算频率域数据
    X = fft(x);
    f = (0:N-1) ./ N; % 频率范围

    % 绘制时域波形图
    subplot(2, 2, 1), plot(n, x), title(['N=' num2str(N) ' - 时域波形']);

    % 幅度谱图
    subplot(2, 2, 2), stem(f, abs(X)), title(['N=' num2str(N) ' - 幅度谱']);

    % 相位谱图
    subplot(2, 2, 3), plot(f, unwrap(angle(X))), title(['N=' num2str(N) ' - 相位谱']);
end

% 对于每个N值执行上述操作
for i = 1:length(N)
    plot_signal(N(i));
    % 可能需要暂停一下以查看每个N的结果，可以加入pause(0.5);
end

在这个脚本中，`unwrap(angle(X))`用于将相位谱图中的角度从负值变为正值，以便更好地观察。执行此代码会为每个N值生成相应的图形。