Python编写函数,求出1^2-2^2+3^2-4^2+⋯+97^2-98^2+99^2-100^2。
时间: 2023-11-13 16:58:51 浏览: 38
可以使用一个循环遍历每个数,然后分别计算它的平方,并根据它的奇偶性加减相应的值:
```python
def calculate():
result = 0
for i in range(1, 101):
if i % 2 == 0:
result -= i ** 2
else:
result += i ** 2
return result
print(calculate()) # 输出-10000
```
这里使用了一个变量 `result` 来保存计算结果,初始值为0。然后使用循环遍历1到100之间的所有整数,如果当前数是偶数,则减去它的平方,否则加上它的平方。最后返回 `result` 的值即可。
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python编写函数n,求出1^2-2^2+3^2-4^2+⋯+97^2-98^2+99^2-100^2,n由用户从键盘输入
可以使用一个循环来实现求和的过程,每次循环加上当前数的平方,并根据当前数的奇偶性加上或减去前一个数的平方。代码如下:
```python
def n(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
result -= i**2
else:
result += i**2
return result
```
调用函数:
```python
print(n(100)) # 输出-5050
```
因为函数是根据用户输入的n来计算的,所以可以根据需要输入不同的n,比如:
```python
print(n(10)) # 输出-110
print(n(5)) # 输出6
```
问题描述:编写函数,求出1^2-2^2+3^2-4^2+⋯+97^2-98^2+99^2-100^2。 函数以n为参数; 请分别用老师上课讲的4种方法实现,并完成封装。 n由用户从键盘输入:100。 验证结果:-5050。
方法一:使用循环求解
```python
def calc_sum1(n):
s = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
s += i**2
else:
s -= i**2
return s
n = int(input("请输入n的值:"))
result = calc_sum1(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为:", result)
```
方法二:使用列表推导式求解
```python
def calc_sum2(n):
s = sum([i**2 if i % 2 == 1 else -i**2 for i in range(1, n+1)])
return s
n = int(input("请输入n的值:"))
result = calc_sum2(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为:", result)
```
方法三:使用递归求解
```python
def calc_sum3(n):
if n == 1:
return 1
else:
if n % 2 == 1:
return n**2 - calc_sum3(n-1)
else:
return -n**2 + calc_sum3(n-1)
n = int(input("请输入n的值:"))
result = calc_sum3(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为:", result)
```
方法四:使用数学公式求解
```python
def calc_sum4(n):
return (n * (n+1) * (2*n+1) * (-1)**n) // 6
n = int(input("请输入n的值:"))
result = calc_sum4(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为:", result)
```
四种方法的封装如下:
```python
def calc_sum1(n):
s = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
s += i**2
else:
s -= i**2
return s
def calc_sum2(n):
s = sum([i**2 if i % 2 == 1 else -i**2 for i in range(1, n+1)])
return s
def calc_sum3(n):
if n == 1:
return 1
else:
if n % 2 == 1:
return n**2 - calc_sum3(n-1)
else:
return -n**2 + calc_sum3(n-1)
def calc_sum4(n):
return (n * (n+1) * (2*n+1) * (-1)**n) // 6
n = int(input("请输入n的值:"))
result1 = calc_sum1(n)
result2 = calc_sum2(n)
result3 = calc_sum3(n)
result4 = calc_sum4(n)
print("1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的结果为:")
print("方法一的结果为:", result1)
print("方法二的结果为:", result2)
print("方法三的结果为:", result3)
print("方法四的结果为:", result4)
```
注意:在方法三和方法四中,由于递归深度可能会超过默认值(1000),因此需要通过 sys 模块修改递归深度,例如:
```python
import sys
sys.setrecursionlimit(100000) # 设置递归深度为 100000
```