给定 nn 个整数 a_1,a_2,\cdots,a_na 1 ​ ,a 2 ​ ,⋯,a n ​ ，请从中挑出 kk 个数，将它们乘起来，使积在十进制表示下，结尾的零尽量多。

令 $f(x)$ 表示 $x$ 的质因数分解中 $5$ 的次数，$g(x)$ 表示 $x$ 的质因数分解中 $2$ 的次数。对于一个数 $a_i$，我们用二元组 $(f(a_i), g(a_i))$ 表示它，然后按照 $f$ 从小到大排序，如果 $f$ 相等则按 $g$ 从小到大排序。排好序后从前往后选出 $k$ 个数相乘即可，因为与其他数相乘时 $5$ 的次数不会增加，只有乘上已选的数才能增加 $5$ 的次数，所以选择 $f$ 从小到大的 $k$ 个数即可保证结尾有 $k$ 个 $0$。对于 $2$ 的次数也有类似的分析，即选 $g$ 从小到大的 $k$ 个数即可保证结尾有 $k$ 个 $2$。

相关问题

读入正整数nn, 然后读入nn个整数a_1, a_2, \cdots ,a_na 1 ​ ,a 2 ​ ,⋯,a n ​ . 将这些整数按与输入顺序相反的顺序输出.c++

在C++中，你可以通过先读取所有的整数存储到数组中，然后再遍历这个数组但逆序输出的方式来实现这一功能。下面是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int nn;
    cout << "请输入正整数 n: ";
    cin >> nn; // 读取第一个整数 n

    // 读取 n 个整数并存入数组
    int arr[nn];
    for (int i = 0; i < nn; ++i) {
        cout << "请输入第 " << (i + 1) << " 个整数 a_" << (i + 1) << ": ";
        cin >> arr[i]; // 从用户那里获取每个元素
    }

    // 逆序输出数组
    for (int i = nn - 1; i >= 0; --i) {
        cout << "按照逆序输出: " << arr[i] << endl;
    }

    return 0;
}

当你运行这段代码时，它会提示你输入所需的整数，并按照逆序打印出来。

请解决以下问题：给定一个长度为 NN 的数列，A_1,A_2, \cdots A_NA 1 ​ ,A 2 ​ ,⋯A N ​ ，如果其中一段连续的子序列 A_i,A_{i+1}, \cdots A_j(i \le j)A i ​ ,A i+1 ​ ,⋯A j ​ (i≤j) 之和是 KK 的倍数，我们就称这个区间 [i,j][i,j] 是 KK 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 KK 倍区间吗？ 输入格式 第一行包含两个整数 NN 和 KK(1 \le N,K \le 10^5)(1≤N,K≤10 5 )。 以下 NN 行每行包含一个整数 A_iA i ​ (1 \le A_i \le 10^5)(1≤A i ​ ≤10 5 )。 输出格式 输出一个整数，代表 KK 倍区间的数目。

要求解数列中总共有多少个 KK 倍区间，可以使用前缀和和哈希表来解决。

首先，我们计算前缀和数组 prefix，其中 prefix[i] 表示数列从第一个元素到第 i 个元素的和。

然后，我们遍历前缀和数组，对于每个前缀和 prefix[i]，我们计算该前缀和除以 KK 的余数 remainder。

我们使用一个哈希表 count 来记录每个余数出现的次数。初始时，哈希表中存在一个键值对 (0,1)，表示前缀和为 0 的数量为 1。

接下来，我们遍历前缀和数组，对于每个前缀和 prefix[i]，我们计算其余数 remainder，并在哈希表 count 中查找是否存在键值对 (remainder, cnt)。

如果存在，表示之前已经出现过相同的余数，那么说明从上次出现该余数的位置到当前位置之间的子序列的和是 KK 的倍数。所以，我们将 cnt 加到结果 res 上。

然后，我们更新哈希表 count 中键值对 (remainder, cnt) 的值为 cnt+1。

最后，返回结果 res 即可。

下面是实现了上述思路的代码：

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int main() {
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    
    long long prefix = 0;
    long long res = 0;
    unordered_map<long long, int> count;
    count[0] = 1;
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int num;
        cin >> num;
        
        prefix += num;
        long long remainder = prefix % K;
        
        if (remainder < 0) {
            remainder += K;
        }
        
        if (count.find(remainder) != count.end()) {
            res += count[remainder];
        }
        
        count[remainder]++;
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

这段代码的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数列的长度。通过利用前缀和和哈希表，可以高效地求解 KK 倍区间的数量。