将相机坐标系下的向量转换到工具坐标系下

将相机坐标系下的向量转换到工具坐标系下，需要经过以下步骤：

1. 将相机坐标系下的向量转换为世界坐标系下的向量。这可以通过逆变换矩阵实现，逆变换矩阵可以通过相机的姿态信息（旋转矩阵）和位置信息（平移矩阵）计算得到。

2. 将世界坐标系下的向量转换为工具坐标系下的向量。这可以通过工具在世界坐标系下的姿态信息（旋转矩阵）和位置信息（平移矩阵）计算得到。

综上所述，将相机坐标系下的向量转换到工具坐标系下的公式为：

V_tool = T_tool_to_world * R_tool_to_world * R_cam_to_world * V_cam

其中，V_tool为工具坐标系下的向量，T_tool_to_world和R_tool_to_world为工具在世界坐标系下的平移矩阵和旋转矩阵，R_cam_to_world为相机在世界坐标系下的旋转矩阵，V_cam为相机坐标系下的向量。