已知x=–11111,y=–11011 ,用比较法计算x×y。
时间: 2024-05-27 19:10:47 浏览: 89
比较法计算x×y的步骤如下:
1. 将y的每一位与x相乘,得到n个部分积(n为y的位数)。
2. 将这些部分积相加,得到最终的积。
具体实现如下:
$y$ 的每一位与 $x$ 相乘,得到部分积如下:
\begin{align}
&\begin{array}{rrrrrr}
& 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\times & & & & -1 & 1 \\
\hline
& -1 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
-1 & -1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
& 0 & -1 & 3 & 3 & 1
\end{array} \\
& \\
&\begin{array}{rrrrrr}
& 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\times & & & & -1 & 1 \\
\hline
& -1 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
-1 & -1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
& 0 & -1 & 3 & 3 & 1
\end{array} \\
& \\
&\begin{array}{rrrrrr}
& 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\times & & & & -1 & 1 \\
\hline
& -1 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
-1 & -1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
& 0 & -1 & 3 & 3 & 1
\end{array} \\
& \\
&\begin{array}{rrrrrr}
& 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\times & & & & -1 & 1 \\
\hline
& -1 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
-1 & -1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
& 0 & -1 & 3 & 3 & 1
\end{array} \\
& \\
&\begin{array}{rrrrrr}
& 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\times & & & & -1 & 1 \\
\hline
& -1 & -1 & 1 & 1 & 1 \\
-1 & -1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
& 0 & -1 & 3 & 3 & 1
\end{array}
\end{align}
将这些部分积相加,得到最终的积:
$$
x \times y = 0 \times 2^0 + (-1) \times 2^1 + 3 \times 2^2 + 3 \times 2^3 + 1 \times 2^4 = -5 \times 2^4 - 9
$$
因此,$x \times y = -80 - 9 = -89$。