代码制作含节点的贝塞尔曲线

以下是一个简单的实现带节点的贝塞尔曲线的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成数据点
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
y = np.array([0, 3, 1, 2, 1, 4, 3])

# 节点数
n = len(x) - 1

# 控制点
P = np.zeros((n+1, 2))
P[0] = [x[0], y[0]]
for i in range(1, n):
    P[i] = [2*x[i]-P[i-1][0], 2*y[i]-P[i-1][1]]
P[n] = [x[n], y[n]]

# 插值函数
def B(t, i, n):
    if n == 0:
        if i == 0 and t == 0:
            return 1
        else:
            return 0
    return (1-t)*B(t, i, n-1) + t*B(t, i-1, n-1)

# 生成曲线上的点
t = np.linspace(0, 1, 100)
curve = np.zeros((len(t), 2))
for i in range(len(t)):
    curve[i] = [sum([P[j][0]*B(t[i], j, n) for j in range(n+1)]),
                sum([P[j][1]*B(t[i], j, n) for j in range(n+1)])]

# 绘制结果
plt.plot(x, y, 'o', label='data points')
plt.plot(curve[:,0], curve[:,1], label='Bézier curve')
plt.legend()
plt.show()

代码中，我们首先生成了一些数据点，然后根据这些点计算出了贝塞尔曲线上的控制点。接下来，我们定义了一个递归函数 `B()`，用于计算贝塞尔曲线上的点。最后，我们将数据点和曲线上的点绘制出来，得到了如下的结果：