1.假设4个矩阵连乘， 写出m表格和s表格，写出最少乘法次数和最有计算次序。写出m表格每一个元素的计算过程。

假设4个矩阵的维度分别为 A1[A1_rows, A1_cols]、A2[A2_rows, A2_cols]、A3[A3_rows, A3_cols]、A4[A4_rows, A4_cols]，且它们满足连乘条件，即 A1_cols = A2_rows，A2_cols = A3_rows，A3_cols = A4_rows。

首先，我们可以使用动态规划算法来求解最少乘法次数和最优计算次序。

1. 计算 m 表格

我们定义 m[i][j] 表示从第 i 个矩阵到第 j 个矩阵连乘所需的最少乘法次数。则有如下的递推式：

m[i][j] = min{m[i][k] + m[k+1][j] + A[i_rows]*A[k_cols]*A[j_cols]}，其中 i ≤ k < j，A[i_rows] 表示第 i 个矩阵的行数，A[k_cols] 表示第 k 个矩阵的列数，A[j_cols] 表示第 j 个矩阵的列数。

根据上述递推式，我们可以先计算出长度为 2 的子问题，然后逐步增加子问题的长度，直至求解出整个问题的最优解。

2. 计算 s 表格

我们定义 s[i][j] 表示从第 i 个矩阵到第 j 个矩阵连乘的最优计算次序中，最后一次乘法操作所涉及的矩阵编号。则有如下的递推式：

s[i][j] = k，其中 i ≤ k < j，且

m[i][j] = m[i][k] + m[k+1][j] + A[i_rows]*A[k_cols]*A[j_cols]

根据上述递推式，我们可以先计算出长度为 2 的子问题，然后逐步增加子问题的长度，直至求解出整个问题的最优解。

3. 最少乘法次数和最优计算次序

最少乘法次数为 m[1][4]，最优计算次序为 ((A1A2)(A3A4))。

4. m 表格每一个元素的计算过程

为了方便演示，我们假设 A1 = [2, 3]，A2 = [3, 4]，A3 = [4, 5]，A4 = [5, 6]。

首先，我们计算长度为 2 的子问题：

m[1][2] = 2*3*4 = 24，s[1][2] = 1
m[2][3] = 3*4*5 = 60，s[2][3] = 2
m[3][4] = 4*5*6 = 120，s[3][4] = 3

然后，我们计算长度为 3 的子问题：

m[1][3] = min{m[1][1] + m[2][3] + 2*3*5, m[1][2] + m[3][3] + 2*4*5} = min{0 + 60 + 30, 24 + 0 + 40} = 64，s[1][3] = 2
m[2][4] = min{m[2][2] + m[3][4] + 3*4*6, m[2][3] + m[4][4] + 3*5*6} = min{0 + 120 + 72, 60 + 0 + 90} = 132，s[2][4] = 3

最后，我们计算整个问题的最优解：

m[1][4] = min{m[1][2] + m[3][4] + 2*3*6, m[1][3] + m[4][4] + 2*4*6, m[2][3] + m[4][4] + 3*4*6} = min{24 + 120 + 36, 64 + 0 + 48, 60 + 0 + 72} = 136，s[1][4] = 2