设事件A,B互不相容,且P(A)=0.2,P(B)=0.5,那么A发生的但B不发生的概率为
时间: 2023-06-11 19:05:51 浏览: 211
事件A发生但B不发生的概率可以表示为P(A and not B),即A发生且B不发生的概率。由于A和B互不相容,因此事件A发生时B就不可能发生,即P(B|A) = 0。因此,可以使用以下公式计算A发生但B不发生的概率:
P(A and not B) = P(A) - P(A and B)
其中,P(A and B)表示事件A和B同时发生的概率。由于A和B互不相容,因此P(A and B) = 0。因此,可以将上式简化为:
P(A and not B) = P(A) = 0.2
因此,A发生但B不发生的概率为0.2。
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根据概率论的基本公理,P(A∩B) = P(A)P(B|A),其中P(B|A)表示在A发生的条件下B发生的概率。因为P(B) < 1,所以B的补集B'一定存在,且P(B') > 0。因此,如果A与B相容,则P(A∩B) = P(A) > 0,即P(B|A) > 0,也就是说,在A发生的条件下B发生的概率大于0,A与B不是互不相容的。因此,正确的说法是A与B是相容的,选项A。
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