将算术表达式(a+b)-c*(d+e)/f转化为二叉树,并根据该二叉树,求出其前缀和后缀表达式。
时间: 2023-05-31 10:19:29 浏览: 867
### 回答1:
将算术表达式(a+b)-c*(d+e)/f转化为二叉树的过程如下:
首先,将表达式转化为逆波兰表达式:ab+cde+*f/-
然后,从左到右扫描逆波兰表达式,遇到操作数就将其作为叶子节点插入二叉树中,遇到操作符就将其作为根节点插入二叉树中,同时将其前面的两个操作数作为其左右子节点。
最终得到的二叉树如下图所示:
-
/ \
+ /
/ \ / \
a b c *
/ \
+ f
/ \
d e
根据该二叉树,可以得到其前缀表达式为:- + a b / * c + d e f
其后缀表达式为:a b + c d e + * f / -
注:前缀表达式也叫波兰式,后缀表达式也叫逆波兰式。
### 回答2:
将算术表达式(a b)-c*(d e)/f转化为二叉树,可以通过以下步骤完成。
1. 将整个算术表达式从左往右遍历,当遇到操作数时,就将其作为一个叶子节点。
2. 当遇到操作符时,就将其作为一个新节点,并让其左孩子指向前面遇到的操作数,并让其右孩子暂时为空。
3. 接着继续往后遍历,当遇到下一个操作数时,就将其作为当前节点的右孩子,并将当前节点更新为栈中的上一个节点。
根据上述方法,可以将(a b)-c*(d e)/f转化为如下的二叉树:
```
-
/ \
/ \
a *
/ \
c /
/ \
* f
/ \
d e
```
通过前序遍历该二叉树,可以得到其前缀表达式为:- a * c * d e / f
通过后序遍历该二叉树,可以得到其后缀表达式为:a b - c d e * * f /
### 回答3:
将算术表达式(a b)-c*(d e)/f转化为二叉树的方法如下:
1. 首先,找到运算符c,并以其为根节点构建二叉树。
2. 将左右子树分别用括号括起来,按照运算优先级从高到低,依次继续构建二叉树,直到整个表达式被转化成二叉树为止。
根据上述方法,可以将(a b)-c*(d e)/f转化成如下的二叉树:
-
/ \
+ /
/ \ / \
a b c *
/ \
d e
/ \
f 2
该二叉树的前缀表达式为:- + a b * c d e / f 2
前缀表达式的求值方法为,从右到左扫描表达式,遇到运算符,从栈中取出相应的操作数进行运算,将运算结果压栈,直到表达式扫描完毕,栈内剩下的数字即为表达式的结果。
该二叉树的后缀表达式为:a b + c d e * / f 2 -
后缀表达式的求值方法为,从左到右扫描表达式,遇到数字将其压栈,遇到运算符,从栈中取出相应的操作数进行运算,将运算结果压栈,直到表达式扫描完毕,栈内剩下的数字即为表达式的结果。
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