matlab 二分法求解零点

二分法是一种简单但有效的求解函数零点的方法。它的基本思想是：如果一个函数在两个点的函数值的符号不同，那么这个函数在这两个点之间必定有一个零点。因此，我们可以通过不断地缩小区间的长度，来逐步逼近这个零点。

下面是一个用 Matlab 实现二分法求解函数零点的例子：

% 定义函数
f = @(x) x^3 - 3*x + 1;

% 定义求解区间
a = 0;
b = 2;

% 定义精度
eps = 1e-6;

% 迭代求解
while abs(b-a) > eps
    c = (a+b)/2;
    if f(c) == 0
        break;
    elseif f(a)*f(c) < 0
        b = c;
    else
        a = c;
    end
end

% 输出结果
fprintf('零点为 %.6f\n', c);

在这个例子中，我们定义了一个函数 $f(x) = x^3 - 3x + 1$，并要求在区间 $[0, 2]$ 内求解它的零点。迭代过程中，我们不断缩小区间的长度，直到区间的长度小于设定的精度为止。最后输出求得的零点。