floyd求指定起终点的最短路径matlab

在 MATLAB 中，可以使用 graph 和 shortestpath 函数来实现 Floyd 算法求解指定起点和终点的最短路径。

假设我们有一个邻接矩阵 A 表示有向图，其中 A(i,j) 表示从顶点 i 到顶点 j 的边权重（如果不存在该边，则 A(i,j) = inf）。假设我们需要求解从顶点 s 到顶点 t 的最短路径。

以下是 MATLAB 代码示例：

% 构建有向图
G = digraph(A);

% 使用 Floyd 算法求出所有点对之间的最短路径
D = distances(G);

% 从 D 中提取出 s 到 t 的最短路径长度
shortest_path_length = D(s, t);

% 使用 shortestpath 函数求出 s 到 t 的最短路径
path = shortestpath(G, s, t);

注意，如果 s 和 t 不连通，则 shortestpath 函数会返回一个空矩阵。此外，如果存在负权边，则需要使用 Bellman-Ford 或者 SPFA 算法。

相关问题

必经点最短路径matlab

### 回答1：
必经点最短路径问题是指在给定的带权有向图中，找到一条从起点到终点的路径，该路径经过指定的必经点，并且路程最短。解决这个问题可以使用Dijkstra算法或者Floyd-Warshall算法。

首先，使用Matlab创建带权有向图的邻接矩阵，其中边的权值表示两个顶点之间的距离。接下来，使用Dijkstra算法来求出起点到所有顶点的最短路径。

在实现Dijkstra算法时，需要使用一个距离数组dist和一个路径数组path来保存最短路径的信息。距离数组dist初始化为无穷大，起点的距离设为0。路径数组path初始化为空。

然后，从起点开始，依次遍历所有顶点。对于当前遍历的顶点，遍历其相邻的顶点，如果经过当前顶点到达相邻顶点的距离比之前的路径短，就更新距离数组dist和路径数组path。重复遍历所有顶点，直到达到终点。

最后，根据路径数组path，可以找到起点到终点的最短路径，并且该路径经过指定的必经点。同时，根据距离数组dist，可以得到最短路径的长度。将路径和长度输出即可。

因此，通过Matlab中的邻接矩阵和Dijkstra算法，我们能够求解必经点最短路径问题。

### 回答2：
在Matlab中，我们可以使用图算法来求解必经点最短路径问题。

首先，需要构建一个有向图对象来表示问题中的道路网络。可以使用Matlab中的graph函数来创建一个图对象，并使用addedge函数添加每条道路的起点、终点以及其长度。

接下来，我们可以使用Floyd算法来计算图中任意两点之间的最短路径。Floyd算法通过动态规划的方式，逐步更新图中每对顶点之间的最短路径。我们可以使用Matlab中的shortestpath函数来实现Floyd算法。

然而，必经点最短路径问题是Floyd算法的一个变种，需要添加额外的约束条件。为了实现这一点，我们可以修改图的邻接矩阵，将必经点之间的距离设置为0。这样，在计算最短路径时，Floyd算法就会强制经过这些点。

最后，根据Floyd算法的计算结果，我们可以得到包含必经点的最短路径。我们可以使用Matlab中的shortestpathtree函数来找到起点到终点的最短路径，并使用highlight函数来标记必经点。

综上所述，我们可以使用Matlab中的图算法和相关函数，来求解必经点最短路径问题。在求解过程中，需要构建图对象、修改图的邻接矩阵、计算最短路径，并最终找到包含必经点的最短路径。

### 回答3：
必经点最短路径是指在一个无向图中，找到一条从起点到终点的路径，路径上必须经过指定的某些节点，并且路径的总长度最短。在Matlab中，可以通过以下步骤来实现必经点最短路径的计算：

1. 构建无向图：首先，根据问题的描述，使用Matlab中的图论工具箱构建一个无向图对象。可以使用graph或digraph函数来创建有向或无向图，并在函数的输入参数中指定节点和边。节点可以用数字或字符来表示，边可以用节点对来表示。

2. 设置节点和边的属性：根据问题的需求，为节点和边设置相关的属性。节点属性可以包括节点的名称、坐标等信息；边属性可以包括边的权重、长度等信息。

3. 设置起点和终点：在无向图中标记出起点和终点。

4. 设置必经点：根据问题的要求，在无向图中指定必经点。可以使用一个向量或矩阵来表示必经点，其中每个元素表示一个必经点的节点。

5. 计算最短路径：使用Matlab中的最短路径算法，如Dijkstra算法或A*算法，计算从起点到终点并经过必经点的最短路径。这些算法可以通过Matlab中的函数来实现，如shortestpath函数。

6. 输出最短路径：将计算得到的最短路径在图中标出，并将路径打印或显示出来。可以使用plot函数来绘制图形，使用text函数来标记节点，使用line函数来绘制边。

通过以上步骤，在Matlab中可以实现对必经点最短路径的计算和可视化展示。

matlab floyd最短路径代码

以下是 MATLAB 中 Floyd 最短路径算法的代码：

function [D, P] = floyd(W)
% Floyd 最短路径算法
% 输入参数：
% W：邻接矩阵，W(i,j) 表示从 i 到 j 的边的权重，若不存在则为 Inf
% 输出参数：
% D：D(i,j) 表示从 i 到 j 的最短路径长度
% P：P(i,j) 表示从 i 到 j 的最短路径上，j 的前一个节点

n = size(W, 1);
D = W;
P = zeros(n, n);

for k = 1:n
for i = 1:n
for j = 1:n
if D(i,k) + D(k,j) < D(i,j)
D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
P(i,j) = k;
end
end
end
end

end

其中，输入参数 W 是邻接矩阵，输出参数 D 是最短路径长度矩阵，P 是前驱节点矩阵。算法的核心部分是三重循环，分别枚举中间节点 k、起点 i 和终点 j，如果从 i 经过 k 到达 j 的路径长度比当前记录的最短路径更短，则更新最短路径长度和前驱节点。