回溯法算24点问题算法思路以及伪代码
时间: 2023-12-21 07:12:38 浏览: 68
好的,下面是回溯法算24点问题的算法思路以及伪代码:
算法思路:
1. 将4个数存储在数组中。
2. 从数组中选出两个数,进行加、减、乘、除四种运算中的任意一种或几种运算,得到一个新的数,将这个新数和数组中其他数一起存储在一个新的数组中。
3. 对新的数组重复步骤2,直到数组中只剩下一个数。
4. 如果这个数等于24,则找到了一组解,否则回溯到上一步,尝试其他的运算方式。
伪代码:
```
function calculate24(nums):
if length(nums) == 1 and nums[0] == 24:
return True
for i in range(length(nums)):
for j in range(i+1, length(nums)):
a = nums[i]
b = nums[j]
remaining_nums = []
for k in range(length(nums)):
if k != i and k != j:
remaining_nums.append(nums[k])
if calculate24(remaining_nums + [a+b]) or
calculate24(remaining_nums + [a-b]) or
calculate24(remaining_nums + [b-a]) or
calculate24(remaining_nums + [a*b]) or
(b != 0 and calculate24(remaining_nums + [a/b])) or
(a != 0 and calculate24(remaining_nums + [b/a])):
return True
return False
```
这里的 `nums` 是一个包含4个整数的数组,`calculate24` 函数返回一个布尔值,表示是否能通过运算得到24。在函数中,首先判断数组中是否只剩下一个数,且这个数等于24,如果是,则找到了一组解,返回 True;否则,从数组中选出两个数,进行加、减、乘、除四种运算,得到一个新的数组,对新的数组重复执行上述过程,直到数组中只剩下一个数或者所有可能的运算方式都尝试完毕,如果找到了一组解,则返回 True,否则返回 False。
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