基于MPI的高阶矩阵求逆,高阶矩阵不低于九阶,要求使用c语言,手动输入矩阵,若可以求逆,则输出求逆后的矩阵和运行时间,若无法求逆,则输出矩阵不可逆,给出代码
时间: 2024-03-05 22:53:58 浏览: 15
以下是一个基于MPI的高阶矩阵求逆的简单实现,仅供参考:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>
#define N 9 // 矩阵阶数
void print_matrix(double *matrix) {
int i, j;
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("%f ", matrix[i*N+j]);
}
printf("\n");
}
}
void print_vector(double *vector) {
int i;
for (i = 0; i < N; i++) {
printf("%f ", vector[i]);
}
printf("\n");
}
void gauss_jordan(double *matrix, double *inv_matrix) {
int i, j, k;
double pivot, temp;
// 初始化逆矩阵
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
inv_matrix[i*N+j] = (i==j)?1:0;
}
}
// 高斯-约旦消元
for (i = 0; i < N; i++) {
pivot = matrix[i*N+i];
if (pivot == 0) {
printf("矩阵不可逆!\n");
return;
}
// 主元归一化
for (j = 0; j < N; j++) {
matrix[i*N+j] /= pivot;
inv_matrix[i*N+j] /= pivot;
}
// 消元
for (j = 0; j < N; j++) {
if (j == i) continue;
temp = matrix[j*N+i];
for (k = 0; k < N; k++) {
matrix[j*N+k] -= temp*matrix[i*N+k];
inv_matrix[j*N+k] -= temp*inv_matrix[i*N+k];
}
}
}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int rank, size, i, j;
double *matrix, *inv_matrix, start_time, end_time;
MPI_Init(&argc, &argv);
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);
if (rank == 0) {
printf("请输入一个%d阶矩阵:\n", N);
matrix = (double*)malloc(N*N*sizeof(double));
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
scanf("%lf", &matrix[i*N+j]);
}
}
printf("原矩阵:\n");
print_matrix(matrix);
}
// 矩阵分割
int local_n = N/size;
double *local_matrix = (double*)malloc(local_n*N*sizeof(double));
double *local_inv_matrix = (double*)malloc(local_n*N*sizeof(double));
MPI_Scatter(matrix, local_n*N, MPI_DOUBLE, local_matrix, local_n*N, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
// 高斯-约旦消元求逆矩阵
MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
start_time = MPI_Wtime();
gauss_jordan(local_matrix, local_inv_matrix);
MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
end_time = MPI_Wtime();
// 矩阵合并
MPI_Gather(local_inv_matrix, local_n*N, MPI_DOUBLE, inv_matrix, local_n*N, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
if (rank == 0) {
printf("逆矩阵:\n");
print_matrix(inv_matrix);
printf("运行时间:%f秒\n", end_time-start_time);
}
MPI_Finalize();
return 0;
}
```
需要注意的一些细节:
1. 程序中使用了MPI的Scatter和Gather函数将矩阵分割和合并,使用MPI_Wtime函数计算程序运行时间;
2. 高斯-约旦消元的逆矩阵部分使用了一些数学技巧,例如主元归一化和消元,需要仔细理解并实现;
3. 程序中没有进行数值精度的考虑,实际使用中需要进行一定的优化和测试。