jacobi迭代matlab
时间: 2023-10-13 12:24:07 浏览: 42
Jacobi迭代是一种用于解线性方程组的迭代方法,在Matlab中可以通过编写函数来实现。下面是一个简单的Jacobi迭代Matlab实现示例:
```matlab
function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% Jacobi迭代求解线性方程组 Ax = b
% A: 系数矩阵, b: 常数向量, x0: 初始向量, tol: 精度要求, maxit: 最大迭代次数
n = length(b);
x = x0;
k = 0;
while k < maxit
x_old = x;
for i = 1:n
s = 0;
for j = 1:n
if i ~= j
s = s + A(i, j) * x_old(j);
end
end
x(i) = (b(i) - s) / A(i, i);
end
if norm(x - x_old) < tol
break;
end
k = k + 1;
end
end
```
在这个函数中,A是系数矩阵,b是常数向量,x0是初始向量,tol是精度要求,maxit是最大迭代次数。函数返回解向量x和迭代次数k。
使用这个函数的示例如下:
```matlab
A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 4];
b = [1; 1; 1];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
maxit = 1000;
[x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit);
disp(['x = ', num2str(x')])
disp(['迭代次数: ', num2str(k)])
```
这个示例解一个3x3的线性方程组,输出解向量x和迭代次数k。
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