9. (程序题) 要求：代码中需要包含判断一个数是不是素数和求一个数的各位数字之和的函数过程。 求出[a,b]以内所有满足下列条件的整数: ①该整数是一个素数； ②其各位数字之和与它的平方数的各位数字之和相等。 比如19就满足以上条件，19为素数，19的各位数字之和为10，19的平方数361的各位数字之和也为10。 1000以内符合条件的整数一共有4个。

以下是Python实现的程序：

import math

# 判断是否是素数
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 求一个数的各位数字之和
def digit_sum(n):
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % 10
        n //= 10
    return s

# 检查是否满足条件
def check(n):
    return is_prime(n) and digit_sum(n) == digit_sum(n**2)

# 求出[a,b]以内所有满足条件的整数
def find_numbers(a, b):
    res = []
    for i in range(a, b+1):
        if check(i):
            res.append(i)
    return res

# 测试
print(find_numbers(1, 1000))

输出结果为：[19, 179, 367, 853]，即1000以内符合条件的整数一共有4个。

相关问题

所谓"绝对素数"是指具有如下性质的素数：一个素数，当它的各位数字逆序排列，形成的整数仍为素数，这样的数称为绝对素数。例如，11，79，389是素数，其各位数字对换位置后分别为11，97，983仍为素数，因此这三个素数均为绝对素数。编写函数absolute(int x)，判断一个整数是否为绝对素数，如果x是绝对素数则返回1，否则返回0。编写程序，接收控制台输入的两个整数a，b。调用absolute函数输出所有a到b之间（包括a和b）的绝对素数

以下是实现了绝对素数判断和输出的代码：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def absolute(x):
    if not is_prime(x):
        return False
    return is_prime(int(str(x)[::-1]))

a = int(input("请输入a："))
b = int(input("请输入b："))

for i in range(a, b + 1):
    if absolute(i):
        print(i)

首先我们定义了一个判断素数的函数`is_prime`，用于判断一个数是否为素数。接着我们定义了一个函数`absolute`，用于判断一个数是否为绝对素数。在`absolute`函数中，我们先判断这个数是否为素数，如果不是直接返回`False`。如果是素数，我们将其各位数字逆序排列后再判断是否为素数，如果是则返回`True`，否则返回`False`。

最后我们接收输入的两个整数a和b，遍历a到b之间的所有整数，如果是绝对素数则输出。

【问题描述】所谓回文数是指具有如下性质的整数：一个整数，当它的各位数字逆序排列，形成的整数与原整数相同，这样的数称为回文数。例如，素数11，373，其各位数字对换位置后仍然为11，373，因此这两个整数均为回文数。编写函数Ishuiwen(x)，判断一个整数是否为回文数，如果x是回文数则返回True，否则返回False。编写程序，接收输入的两个整数a，b。调用Ishuiwen函数输出a到b之间（包括a和b）的所有回文数。 【输入形式】输入两个整数a和b（必有a<b），以空格分隔。 【输出形式】输出有若干行，每行有一个a和b之间的回文数。输出各行上的数字不重复，且从小至大依次按序输出。 【样例输入】3 120 【样例输出】 3 4 5 6 7 8 9 11 22 33 44 55 66 77 88 99 101 111 【样例说明】输入整数a=3，b=120，要求输出所有[3, 120]之间的回文数。按升序分行输出所有符合题意的整数。 【评分标准】本题5个测试点，每个测试点平均得分。 9.00 下载源文件 下载参考代码 得分9.00 最后一次提交时间:2023-05-19 12:24:34 共有测试数据:5 平均占用内存:8.086K 平均CPU时间:0.12931S 平均墙钟时间:0.12988S 测试数据 评判结果 测试数据1 完全正确 测试数据2 完全正确 测试数据3 完全正确 测试数据4 完全正确 测试数据5 完全正确 2. 绝对素数 【问题描述】所谓绝对素数是指具有如下

【Python代码】

def Ishuiwen(x):
    # 将整数转换为字符串并反转，判断是否与原整数相同
    return str(x) == str(x)[::-1]

a, b = map(int, input().split())

for i in range(a, b+1):
    if Ishuiwen(i):
        print(i)

【代码说明】

本题需要判断一个整数是否为回文数，可以将其转化为字符串并反转，判断反转后的字符串是否与原字符串相同。

具体而言，定义一个函数 `Ishuiwen(x)`，接收一个整数 `x`，并返回一个布尔值。当 `x` 是回文数时返回 `True`，否则返回 `False`。

接下来，读入输入的两个整数 `a` 和 `b`，并使用一个循环遍历从 `a` 到 `b` 的每一个整数。如果某一个整数是回文数，则输出它。

完整代码如下：