归一化后的softmax与非归一化有何不同效果？

归一化的softmax（如在自注意力机制中使用的）与未归一化的softmax有以下几个关键的不同之处：

1. **概率分布**：未归一化的softmax计算出的是每个元素的概率相对于其它元素的直接比例，而归一化后的softmax将其总和限制为1，确保整个注意力分布是一个概率分布，满足概率之和为1的条件。这意味着所有注意力权重加起来等于1，体现了选择注意力焦点的能力。

2. **数值稳定性**：非归一化softmax可能导致一些元素的值非常大，而其他元素接近0，这会导致softmax输出接近于极端的值，容易造成数值溢出或精度损失。归一化则解决了这个问题，使得梯度在训练过程中更易于控制。

3. **稀疏性**：归一化后的softmax倾向于产生较为稀疏的注意力分布，这是因为softmax函数倾向于给大部分输入分配相对较低的权重，而给予少数几个最高的输入较高的权重，这对于捕捉文本中的重要部分很有帮助。

4. **对比敏感性**：归一化增加了对比敏感性，因为即使两个元素之间的差异很小，它们仍然有机会获得非零的关注。未归一化的softmax如果差距很大，小的差异可能不足以改变输出。

因此，归一化的softmax在注意力机制中起到的作用不仅仅是关注分配，还提供了一种稳定的、有效的注意力计算方式，有助于模型更好地学习和理解输入序列的信息。

相关问题

matlab归一化函数softmax

在Matlab中，没有内置的softmax函数。但是，你可以使用以下代码实现softmax函数：

function output = softmax(input)
    exp_input = exp(input);
    output = exp_input / sum(exp_input);
end

这个函数接受一个输入向量，并返回一个归一化的输出向量，其中每个元素表示对应类别的概率。你可以将这个函数应用于你的数据集，以获得每个类别的概率值。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Softmax函数](https://blog.csdn.net/qq_41896151/article/details/114899420)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [softmax求解多分类问题的matlab实现](https://blog.csdn.net/weixin_43244928/article/details/106629090)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [关于Softmax函数](https://blog.csdn.net/wangheng673/article/details/84339131)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

softmax归一化

Softmax归一化是一种常用的数据归一化方法，特别在多分类问题中应用广泛。它将实数输出映射到零到正无穷之间，并将所有输出结果进行归一化。具体来说，Softmax归一化通过指数函数将每个实数输出转化为一个概率值，使得所有概率值相加等于1。这样可以方便地将输出结果解释为各个类别的概率分布。

在实际应用中，Softmax归一化可以通过对输出向量中的每个元素应用指数函数，然后将所有元素相加得到分母，再将每个元素除以分母来实现。这样可以将每个元素的值转化为一个表示该元素所对应类别概率的分数。最终，所有分数相加等于1，表示了各个类别之间的相对概率分布。

举例来说，假设有一个输出向量[1, 1, 2, 4, 6, 8]，应用Softmax归一化后，将得到一个新的输出向量[7.87494471e-04, 7.87494471e-04, 2.14063213e-03, 1.58172492e-02, 1.16874546e-01, 8.63592565e-01]。这个新的输出向量表示了各个类别的概率分布，其中索引为5的元素具有最大的概率值，所以对应的类别最有可能是输出结果中的分类。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [Softmax归一化【把数据压缩到[0,1]，把量纲转为无量纲的过程，方便计算、比较等】](https://blog.csdn.net/weixin_43135178/article/details/116142558)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [softmax详解](https://blog.csdn.net/qq_30460949/article/details/97625216)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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