gummbel softmax 和 softmax的区别？

Gumbel Softmax是一种近似概率分布采样技术，它结合了Gumbel分布和Softmax函数，常用于生成式模型如语言模型或图像生成中，尤其是对于离散变量的建模。Gumbel Softmax通过添加一个偏置（Gumbel noise）到类别得分上，使得原本线性的Softmax函数变成了连续的概率分布，这样可以方便地进行梯度计算。

传统的Softmax函数是一个归一化函数，将输入向量映射到(0,1)区间内的概率分布，每个元素之和为1，适用于多分类任务中表示各类别的概率。其公式为：

softmax(xi) = exp(xi) / sum(exp(xj))

而Gumbel Softmax则是在Softmax的基础上引入了一个随机过程，使得结果更接近于离散的one-hot编码，同时仍保留了一定的连续性，便于训练深度神经网络。

相关问题

什么是softmax?

Softmax是一种用于多类分类的函数，它将一系列输入值映射到0到1之间，并且这些值的总和为1。它经常用于神经网络的输出层，以便将输出转换为概率分布。在softmax函数中，每个输入值（也称为logits）被指数化，然后除以所有指数的和，以确保它们总和为1。这个过程可以用数学公式表示为：

$$softmax(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{N} e^{z_j}}$$

其中，$z_i$表示第$i$个输入值，$N$表示总共有$N$个输入值。这个函数将$z_i$转换为概率分布$p_i$，使得$p_i$表示第$i$个类别的概率。因此，softmax函数可以用于分类问题，例如图像分类或自然语言处理中的语言模型。

sigmoid和softmax的区别?

sigmoid函数和softmax函数都是常用的激活函数，但它们的应用场景和计算方式有所不同。

sigmoid函数是一种将输入值映射到0到1之间的函数，常用于二分类问题中。它的输出值可以看作是输入值为正例的概率。sigmoid函数的计算公式为：f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。

softmax函数是一种将输入值映射到概率分布上的函数，常用于多分类问题中。它的输出值可以看作是输入值属于每个类别的概率。softmax函数的计算公式为：f(x) = exp(x) / sum(exp(x))。

因此，sigmoid函数和softmax函数的主要区别在于应用场景和计算方式。sigmoid函数适用于二分类问题，而softmax函数适用于多分类问题。sigmoid函数的输出值是一个0到1之间的实数，而softmax函数的输出值是一个概率分布。