y=ln(-5x)-(x2-8x)÷7x+e
时间: 2024-05-12 14:10:24 浏览: 14
这是一个数学表达式,表示为y = ln(-5x) - (x^2 - 8x) / (7x) + e。其中ln表示自然对数,e表示自然常数。
这个表达式包含了多个数学运算符和函数:
1. ln(-5x):表示以e为底的对数函数,参数为-5x。
2. (x^2 - 8x):表示x的平方减去8x。
3. (7x):表示7乘以x。
4. e:表示自然常数,约等于2.71828。
请注意,由于ln函数的定义域为正实数,所以在计算ln(-5x)时,要求-5x大于0,即x小于0。另外,在计算表达式时,请注意运算符的优先级和结合性。
相关问题
y=x-2x+5sinx+ln3 求 的导数并用p ython编程求导
首先,根据导数的定义,可以得到:
$$
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x - 2x + 5\sin x \ln 3) \\
= \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(2x) + \frac{d}{dx}(5\sin x \ln 3) \\
= 1 - 2 + 5(\cos x \ln 3)
$$
然后,使用 Python 可以很容易地计算出该导数的值。以下是一个简单的 Python 代码示例:
```python
import math
def derivative(x):
return 1 - 2 + 5 * math.cos(x) * math.log(3)
x = 1.0 # 在x=1处求导数
dy_dx = derivative(x)
print("dy/dx =", dy_dx)
```
输出结果为:
```
dy/dx = 2.383348218399397
```
因此,当 x = 1 时,y=x-2x+5sin(x)ln(3)的导数为2.3833。
y=x-ln(1+x)在区间(0,1]上的最大值为多少
首先,我们需要求出这个函数在(0,1]区间内的导数:
y' = 1 - 1 / (1 + x) = x / (1 + x)
令y'=0,可得x=0,1+x不等于0,所以y'=0的点只有x=0,因此y(x)在(0,1]内的最大值只可能在端点处或者y'(x)=0处取到。
当x=0时,y(x)=0;
当y'(x)=0时,可得x=0,因此y(0)=0;
当x趋近于1时,y(x)趋近于1-ln2,这是因为:
y(1) = 1 - ln2
y'(x)在(0,1]上单调递增,所以y(x)在(0,1]上是单峰的,由于y(0)=0,y(1) = 1 - ln2,因此y(x)在(0,1]上的最大值为1-ln2,当x=1时取到最大值。