在n×m的棋盘中,马只能走日字。马从位置 (x,y) 处出发,把棋盘的每一格都走一次,且只走一次。找出所有路径,并得出方案的总数
时间: 2024-02-26 10:56:40 浏览: 31
这是一个比较经典的问题,可以使用回溯算法来解决。
具体思路如下:
1. 定义一个棋盘,用二维数组表示,初始化所有元素为0,表示未被访问过。
2. 枚举棋盘上的每一个起点 (x,y)。
3. 对于每一个起点,从它开始进行 DFS 搜索,搜索过程中需要判断当前位置是否合法,即是否在棋盘内,是否已经被访问过,如果当前位置合法就将其标记为已访问,然后递归搜索下一步,直到找到一条包含所有格子的路径。搜索完成后,需要将当前位置的访问状态恢复为未访问,以便搜索其他路径。
4. 搜索完成后,记录方案的总数。
下面是一个示例代码:
```
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 10;
int board[N][N];
int dx[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
int dy[8] = {2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2};
int cnt = 0;
void dfs(int x, int y, int step) {
if (step == N * N) {
cnt++;
return;
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < N && board[nx][ny] == 0) {
board[nx][ny] = 1;
dfs(nx, ny, step + 1);
board[nx][ny] = 0;
}
}
}
int main() {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
board[i][j] = 1;
dfs(i, j, 1);
board[i][j] = 0;
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
```
以上代码会枚举棋盘上的每一个起点,然后进行 DFS 搜索,找到一条包含所有格子的路径时,方案总数加 1。最后输出方案总数即可。
相关推荐
![c](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)