python将200以内的偶数表示为两个素数的和
时间: 2023-05-20 10:05:31 浏览: 48
可以使用以下代码实现:
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
for i in range(4, 201, 2):
for j in range(2, i):
if is_prime(j) and is_prime(i-j):
print(i, "=", j, "+", i-j)
break
输出结果为:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
注意:这个问题是编程类的问题,可以回答。
相关问题
用python写出针对100以内的偶数验证哥德巴赫猜想:偶数n可以表示为两个质数a与b的和
以下是一个用Python验证哥德巴赫猜想的程序:
```python
def is_prime(n):
"""判断一个数是否为质数"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(n):
"""验证哥德巴赫猜想"""
if n % 2 != 0 or n <= 2:
return False
for i in range(2, n):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
return True
return False
for i in range(4, 101, 2):
if not goldbach_conjecture(i):
print(i, "不符合哥德巴赫猜想")
```
该程序首先定义了一个判断质数的函数`is_prime`,然后定义了一个验证哥德巴赫猜想的函数`goldbach_conjecture`,该函数接受一个偶数作为参数,如果这个偶数可以表示为两个质数的和,就返回`True`,否则返回`False`。
最后,程序使用一个循环遍历100以内的所有偶数,并调用`goldbach_conjecture`函数进行验证。如果验证结果为`False`,就输出该偶数不符合哥德巴赫猜想。
用python设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
以下是一个验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和的Python程序:
```python
import math
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
if n <= 3:
return True
if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
for i in range(5, int(math.sqrt(n)) + 1, 6):
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
return False
return True
def find_primes(n):
primes = []
for i in range(2, n):
if is_prime(i):
primes.append(i)
return primes
def check_even_sum(n):
primes = find_primes(n)
for p in primes:
if is_prime(n - p):
return True
return False
for i in range(2, 2000000000, 2):
if not check_even_sum(i):
print("Error: {} cannot be expressed as the sum of two primes.".format(i))
```
这个程序首先定义了一个用于判断一个数是否为素数的函数 is_prime,使用了一个简单的质数判断算法。然后定义了一个用于找到小于某个数的所有素数的函数 find_primes。最后,定义了一个函数 check_even_sum,用于检查一个偶数能否被分解成两个素数之和,这个函数会在素数列表中寻找另一个素数来与当前素数相加,如果找到了就返回 True,否则返回 False。
最后,程序使用一个循环来遍历所有的偶数,并检查它们能否被分解成两个素数之和。如果有任何一个偶数不能被分解成两个素数之和,就会打印出错误信息。注意,这个程序运行时间会很长,因为它需要找到20亿以内的所有素数。