求给定一个合数的所有质因子
时间: 2023-04-10 20:02:53 浏览: 107
可以使用质因数分解的方法来求给定一个合数的所有质因子。具体步骤如下:
1. 从最小的质数2开始,不断地将合数除以2,直到无法整除为止。
2. 接着从3开始,不断地将合数除以3,直到无法整除为止。
3. 依次类推,从5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199等质数开始,不断地将合数除以这些质数,直到无法整除为止。
4. 最终剩下的合数就是它的最大质因子。
例如,对于合数120,可以按照上述步骤进行质因数分解:
120 ÷ 2 = 60
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5是120的最大质因子,而120的所有质因子为2、2、2、3、5。
相关问题
用python求给定一个合数的所有质因子
可以使用质因数分解的方法来求给定一个合数的所有质因子。以下是一个简单的 Python 代码示例:
```python
def prime_factors(n):
i = 2
factors = []
while i * i <= n:
if n % i:
i += 1
else:
n //= i
factors.append(i)
if n > 1:
factors.append(n)
return factors
print(prime_factors(100))
```
输出结果为:[2, 2, 5, 5],表示 100 的所有质因子为 2 和 5。
py给定一个合数n(n≤2^31-1),求出它的所有质因子。
可以使用试除法,从2开始依次除n,若n能被i整除,则i是n的一个质因子,将其存入一个数组中,然后将n除以i,继续判断。如果i不能整除n,则i加1,继续判断。直到i大于n的平方根为止。最后如果n大于1,则将n作为一个质因子加入数组中。
代码如下:
```python
import math
def factorize(n):
factors = []
i = 2
while i <= math.sqrt(n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
n //= i
else:
i += 1
if n > 1:
factors.append(n)
return factors
n = int(input())
factors = factorize(n)
print(factors)
```
示例输入1:
```
24
```
示例输出1:
```
[2, 2, 2, 3]
```
示例输入2:
```
123456789
```
示例输出2:
```
[3, 3, 3607, 3803]
```
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