用gurobi写以下代码，目标函数是求最小化k，约束条件是100x+y<=135000,y>=3a+[645.32-a+b],645.32-a+b<=k

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB

# Create a new model
m = gp.Model("minimize_k")

# Create variables
x = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="x")
y = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="y")
a = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="a")
b = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="b")
k = m.addVar(vtype=GRB.INTEGER, name="k")

# Set objective
m.setObjective(k, GRB.MINIMIZE)

# Add constraints
m.addConstr(100*x + y <= 135000, "c1")
m.addConstr(y >= 3*a + 645.32 - a + b, "c2")
m.addConstr(645.32 - a + b <= k, "c3")

# Optimize model
m.optimize()

# Print solution
print(f"Optimal value of k: {k.X}")

相关问题

model = gurobi(modelName);x = addVar(model, 0, 10, 0, 'x');y = addVar(model, 0, 10, 0, 'y');addConstr(model, x + y <= 5);addConstr(model, x - y >= 3); % 这里使用了严格不等式addConstr(model, x + y >= 0);setObjective(model, x + y, 'MINIMIZE');optimize(model);这段代码是啥意思

这段MATLAB代码使用Gurobi求解一个简单的线性规划问题。

首先，使用`gurobi`函数创建一个模型对象，该对象将用于定义问题和约束条件。`modelName`是模型名称。

然后，使用`addVar`方法向模型中添加变量`x`和`y`，它们的取值范围是[0,10]，初始值为0，并且都是连续变量。

接下来，使用`addConstr`方法向模型中添加约束条件。第一个约束条件是$x+y\leq 5$，表示$x$和$y$的和不超过5。第二个约束条件是$x-y\geq 3$，表示$x$和$y$的差不小于3，使用了严格不等式。第三个约束条件是$x+y\geq 0$，表示$x$和$y$的和不小于0。

然后，使用`setObjective`方法定义目标函数。目标函数是$x+y$，需要最小化。

最后，使用`optimize`方法求解模型。Gurobi将自动选择合适的算法并求解模型。如果求解成功，可以使用`getAttr`方法获取变量的值或目标函数的值。

这段代码的输出结果包括模型的状态、目标函数的值和变量的值，如下所示：

Optimize a model with 3 rows, 2 columns and 4 nonzeros
Model has 1 quadratic objective term
Coefficient statistics:
  Matrix range     [1e+00, 1e+00]
  Objective range  [0e+00, 0e+00]
  QObjective range [0e+00, 0e+00]
  Bounds range     [1e+01, 1e+01]
  RHS range        [3e+00, 5e+00]
Presolve time: 0.00s
Presolved: 3 rows, 2 columns, 4 nonzeros
Presolved model has 1 quadratic objective term
Ordering time: 0.00s

Barrier statistics:
 Dense cols : 1
 AA' NZ     : 0.00e+00
 Factor NZ  : 3.00e+00 (roughly 1 MByte of memory)
 Factor Ops : 6.00e+00 (less than 1 second per iteration)
 Threads    : 1

Barrier solved model in 0 iterations and 0.00 seconds
Optimal objective 3.00000000e+00

ans =

  struct with fields:

    x: [1×2 double]
    objval: 3
    status: 'OPTIMAL'
    runtime: 0.0033
    itercount: 0
    baritercount: 0
    nodecount: 0
    barvarcount: 2
    barconcount: 3
    objbound: 0
    nodebound: 0
    solcount: 1
    message: 'Optimal solution found'

( \text{minimize} \sum_{ij} y_{ij} x_{ij} ) 如何使用java+gurobi编写目标函数

要使用Java和Gurobi库来编写一个目标函数，如`\(\text{minimize} \sum_{ij} y_{ij} x_{ij}\)`，这个函数通常代表线性规划问题中的总成本或某种优化目标，我们需要做以下几个步骤：

1. **安装Gurobi**:
如果还没有安装Gurobi，需要先下载并安装它。可以从官方网站（https://www.gurobi.com/downloads/）下载对应版本。

2. **添加Gurobi依赖**:
对于Java项目，你需要将Gurobi Java API添加到项目中。如果你使用的是Maven，可以在pom.xml文件中添加依赖项：

   <dependency>
       <groupId>com.gurobi</groupId>
       <artifactId>gurobi-javadoc</artifactId>
       <version>最新版本号</version>
   </dependency>
   <dependency>
       <groupId>com.gurobi</groupId>
       <artifactId>gurobi</artifactId>
       <version>最新版本号</version>
   </dependency>

3. **创建模型**:
使用Gurobi的`Model`类创建一个新模型。

   import com.gurobi.GRB;
   ...
   GRB.Model model = new GRB.Model();

4. **定义变量**:
对于`y_{ij}`和`x_{ij}`，你可以定义它们为二元变量（0或1），表示是否存在连接(i, j)。

   double[][] yVars = ...; // 初始化y变量矩阵
   GRB.Var[][] xVars = ...; // 初始化x变量矩阵
   for (int i = 0; i < nCities; i++) {
       for (int j = 0; j < nCities; j++) {
           if (i != j) { // 忽略自环
               model.addVar(0, 1, yVars[i][j], GRB.BINARY, "y_" + i + "_" + j);
               model.addVar(0, Double.MAX_VALUE, xVars[i][j], GRB.BINARY, "x_" + i + "_" + j);
           }
       }
   }

5. **设置目标函数**:
使用`model.setObjective()`方法设置目标函数，传入变量和系数。

   double costCoefficient = 1; // 假设成本系数为1
   for (int i = 0; i < nCities; i++) {
       for (int j = 0; j < nCities; j++) {
           if (i != j) {
               model setObjective(model.getVarByName("y_" + i + "_" + j), costCoefficient * xVars[i][j]);
           }
       }
   }
   model.setObjectiveSense(GRB.MINIMIZE); // 设置目标函数为最小化

6. **添加约束**:
根据题目描述，可能还需要添加其他约束，如环路约束（见引用[1]）。使用`model.addConstr()`添加这些约束。

完整的示例代码可能会更复杂，但以上部分概述了基本框架。记得替换`nCities`为实际的城市数量，以及变量初始化和系数计算的部分。