行内表达式出错 ==> abs(fourier(exp(-2.*t), t, w))
时间: 2024-03-24 18:41:33 浏览: 14
这个表达式出错的原因可能是因为 `fourier` 函数的参数不正确。`fourier` 函数需要输入一个函数以及两个自变量,表示对函数在两个自变量上进行傅里叶变换。在这个表达式中,`exp(-2.*t)` 只是一个函数,缺少第二个自变量。你需要在 `fourier` 函数中指定自变量 `t` 和 `w`,例如:
```
fourier(exp(-2.*t), t, w)
```
如果你已经指定了自变量,那么你可能需要检查这个函数是否在指定的自变量范围内有定义。
相关问题
为什么我的输出结果为fourier(exp(- U0*w*exp(lambda*t)*1i - (lambda*w^2*(exp(2*lambda*t) - 1))/(2*B)), w, -t)/(2*pi)
根据您给出的表达式,它看起来像是对一个函数在所有频率下的傅里叶变换的结果。具体来说,这个函数是exp(- U0*w*exp(lambda*t)*1i - (lambda*w^2*(exp(2*lambda*t) - 1))/(2*B)),其中U0、lambda、B都是常数,而w是变量。
因此,输出结果为fourier(exp(- U0*w*exp(lambda*t)*1i - (lambda*w^2*(exp(2*lambda*t) - 1))/(2*B)), w, -t)/(2*pi),表示对这个函数在所有频率下的傅里叶变换的结果。其中,函数的定义域是-w到w,而分母2*pi是傅里叶变换的归一化常数,它确保了傅里叶变换后的结果具有物理意义。
fun=inline(‘abs(t)<=1.*(1-abs(t)).*exp(-j*w*t)’); w=linspace(-6*pi,6*pi,512); N=length(w);F=zeros(1,N); for k=1:N F(k)=quadl(fun,-1,1,[],[],w(k)); end Plot(w,abs(F)); xlabel(‘\omega’);ylabel(‘F(j\omega)’);
这是一段 MATLAB 代码,实现了对函数 $f(t)=\mathrm{rect}(t)\cdot e^{-j\omega t}$ 的 Fourier 变换的数值求解,并绘制了其频谱图。
具体来说,代码中:
- 第一行定义了一个函数句柄 `fun`,表示 $f(t)$ 在时域的表达式;
- 第二行生成了一个长度为 $512$ 的频域采样点序列 `w`,范围为 $[-6\pi,6\pi]$;
- 第三行计算了 `w` 上 $f(t)$ 的 Fourier 变换 $F(j\omega)$,使用了 MATLAB 内置的积分求解函数 `quadl`;
- 第四行绘制了 `F(jw)` 的幅度谱,即 $|F(j\omega)|$ 随着 $\omega$ 变化的曲线;
- 最后两行为图像添加了横纵坐标的标签。
需要注意的是,代码中的 `rect` 表示矩形函数,即
$$\mathrm{rect}(t) = \begin{cases}1, & |t|\leq 1/2, \\ 0, & |t|>1/2.\end{cases}$$
因此,$f(t)$ 仅在 $|t|\leq 1/2$ 的区间内有值,其余时刻为 $0$。其 Fourier 变换 $F(j\omega)$ 的表达式为:
$$F(j\omega) = \int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-j\omega t} \,\mathrm{d}t = \int_{-1/2}^{1/2} e^{-j\omega t} \,\mathrm{d}t = \frac{\sin(\frac{1}{2}\omega)}{\frac{1}{2}\omega}.$$
因此,$|F(j\omega)|$ 的图像应当在 $\omega=0$ 处取到最大值 $1$,在 $\omega=\pm\pi$ 处出现第一次零点,之后在每个 $\omega=k\pi$ 处均出现一个零点。