判断一个大于3的整数n是否为素数
时间: 2023-09-17 10:13:51 浏览: 48
可以通过试除法来判断一个大于3的整数n是否为素数。试除法的具体步骤如下:
1. 从2开始,依次尝试将n除以每个小于n的自然数m,如果n能够整除m,则n不是素数。
2. 如果n不能被任何小于n的自然数整除,则n是素数。
代码实现如下:
```
bool is_prime(int n) {
if (n < 2) return false; // 小于2的数均不是素数
if (n == 2 || n == 3) return true; // 2和3是素数
if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return false; // 除6余1或6余5的数可能是素数,其他不是
for (int i = 5; i <= sqrt(n); i += 6) { // 从5开始,每次加6
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) { // 判断n是否能被i或i+2整除
return false;
}
}
return true;
}
```
注意,该代码中的优化是只针对大于3的整数,小于等于3的整数需要特判。
相关问题
判断一个大于 2 的正整数 n 是否为素数,
判断一个大于 2 的正整数 n 是否为素数,可以用试除法。即从 2 开始,依次判断 n 能否被 2 到 sqrt(n) 之间的正整数整除,如果能,则 n 不是素数,否则 n 是素数。
以下是一个 Python 实现:
```python
import math
def is_prime(n):
"""
判断一个大于 2 的正整数 n 是否为素数
"""
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
```
其中,`int(math.sqrt(n))+1` 表示取 `sqrt(n)` 的整数部分加 1,因为 `range` 函数不包含终止值,这样可以保证能够取到 `sqrt(n)`。`if n == 2:` 是为了特判 2 是素数的情况。`if n % 2 == 0:` 是为了排除偶数,因为偶数除了 2 以外都不是素数。
判断一个大于2的正整数n是否为素数 用C++
可以使用以下代码来判断一个大于2的正整数n是否为素数:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入一个大于2的正整数:";
cin >> n;
if (isPrime(n)) {
cout << n << "是素数。" << endl;
} else {
cout << n << "不是素数。" << endl;
}
return 0;
}
```
代码中的 `isPrime` 函数用于判断一个大于2的正整数n是否为素数,它通过遍历2到sqrt(n)之间的所有整数来判断n是否能被整除。如果n不能被整除,则n是素数,返回true;否则n不是素数,返回false。在主函数中,用户输入一个大于2的正整数n,程序输出n是否为素数的结果。
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