设 A =[a11,a12,a13 a21,a22,a23 a31,a32,a33 是3阶可逆矩阵, B 是3阶矩阵,满足 BA= [a11,-a13,-4a12 a21,-a23,-4a22 a31,-a33,-4a32] 则 B 有特征值()

时间: 2023-10-05 22:13:16 浏览: 56
我们可以通过计算矩阵BA的特征多项式来求解B的特征值。 首先,计算BA的特征多项式: |λI - BA| = det(λI - BA) = det ⎡⎣⎢⎢λ-a11 a13 4a12⎤⎦⎥⎥ ⎡⎣⎢⎢-a21 λ+a23 4a22⎤⎦⎥⎥ ⎣⎢⎢-a31 a33 λ+4a32⎦⎥⎥ = (λ - a11)((λ + a23)(λ + 4a32) + 4a22a33) + a13(4a12(λ + a23) + 4a22a31) - 4a32(a13a22 + a12a23) - a33(λa22 + 4a12a23) 然后,我们需要解这个特征多项式,求出B的特征值。 由于这个特征多项式比较复杂,暂时无法直接求解,因此我们需要使用数值方法,例如牛顿迭代法或二分法,来找到这个多项式的根(即特征值)。 因此,我们无法直接确定B的特征值,但是可以使用数值方法进行求解。
相关问题

若行列式a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33=2,则行列式3a21-a11 3a22-a12 3a23-a13 a11 a12 a13 a31 a32 a33 等于

根据行列式的性质,行列式的某一行(列)乘以一个数然后加到另一行(列)上,行列式的值不变。因此,我们可以对第二个行列式进行变形,将第一行乘以3然后加到第二行上: \begin{vmatrix} 3a_{21}-a_{11} & 3a_{22}-a_{12} & 3a_{23}-a_{13} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 3a_{21} & 3a_{22} & 3a_{23} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} - \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} 由于第二个行列式的第一行和第二行相等,因此它的值为0。因此,我们只需要计算第一个行列式: \begin{vmatrix} 3a_{21} & 3a_{22} & 3a_{23} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} 将第一行除以3,得到: \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{11}/3 & a_{12}/3 & a_{13}/3 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} 将第二行乘以3,得到: \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 3a_{31} & 3a_{32} & 3a_{33} \end{vmatrix} 由于行列式的某一行(列)乘以一个数,行列式的值也会相应地乘以这个数,因此: \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{11}/3 & a_{12}/3 & a_{13}/3 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = \frac{1}{3}\begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = \frac{1}{3}(2) = \frac{2}{3} \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 3a_{31} & 3a_{32} & 3a_{33} \end{vmatrix} = 3\begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = 3(2) = 6 因此,原行列式的值为: \frac{2}{3} - 6 = -\frac{16}{3}

尝试引用非结构体数组的字段。 出错 lx6 (line 5) A={a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32.a33};

在你的代码中,第三行中的`a31,a32.a33`中间使用了点号(.),这会被解释为引用结构体的字段,而不是非结构体数组的元素。因此,MATLAB会报错。 要解决这个问题,你需要使用逗号来分隔非结构体数组的元素,而不是点号。例如,你可以像这样定义A数组: ``` A = {a11, a12, a13; a21, a22, a23; a31, a32, a33}; ``` 这将创建一个大小为3x3的非结构体数组A,其中每个元素都是一个变量(例如a11、a12等)。 请注意,这里使用了花括号{}来定义非结构体数组的元素,而不是方括号[]。此外,每个元素之间使用了逗号来分隔,而不是点号。

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