设 A =[a11,a12,a13 a21,a22,a23 a31,a32,a33 是3阶可逆矩阵， B 是3阶矩阵，满足 BA= [a11,-a13,-4a12 a21,-a23,-4a22 a31,-a33,-4a32] 则 B 有特征值（)

我们可以通过计算矩阵BA的特征多项式来求解B的特征值。

首先，计算BA的特征多项式：

|λI - BA| = det(λI - BA)

= det ⎡⎣⎢⎢λ-a11 a13 4a12⎤⎦⎥⎥
⎡⎣⎢⎢-a21 λ+a23 4a22⎤⎦⎥⎥
⎣⎢⎢-a31 a33 λ+4a32⎦⎥⎥

= (λ - a11)((λ + a23)(λ + 4a32) + 4a22a33) + a13(4a12(λ + a23) + 4a22a31) - 4a32(a13a22 + a12a23) - a33(λa22 + 4a12a23)

然后，我们需要解这个特征多项式，求出B的特征值。

由于这个特征多项式比较复杂，暂时无法直接求解，因此我们需要使用数值方法，例如牛顿迭代法或二分法，来找到这个多项式的根（即特征值）。

因此，我们无法直接确定B的特征值，但是可以使用数值方法进行求解。

相关问题

若行列式a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33=2,则行列式3a21-a11 3a22-a12 3a23-a13 a11 a12 a13 a31 a32 a33 等于

根据行列式的性质，行列式的某一行（列）乘以一个数然后加到另一行（列）上，行列式的值不变。因此，我们可以对第二个行列式进行变形，将第一行乘以3然后加到第二行上：

\begin{vmatrix}
3a_{21}-a_{11} & 3a_{22}-a_{12} & 3a_{23}-a_{13} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

= \begin{vmatrix}
3a_{21} & 3a_{22} & 3a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix} - \begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

由于第二个行列式的第一行和第二行相等，因此它的值为0。因此，我们只需要计算第一个行列式：

\begin{vmatrix}
3a_{21} & 3a_{22} & 3a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

将第一行除以3，得到：

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11}/3 & a_{12}/3 & a_{13}/3 \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}

将第二行乘以3，得到：

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
3a_{31} & 3a_{32} & 3a_{33}
\end{vmatrix}

由于行列式的某一行（列）乘以一个数，行列式的值也会相应地乘以这个数，因此：

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11}/3 & a_{12}/3 & a_{13}/3 \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}
= \frac{1}{3}\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix} = \frac{1}{3}(2) = \frac{2}{3}

\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
3a_{31} & 3a_{32} & 3a_{33}
\end{vmatrix}
= 3\begin{vmatrix}
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix} = 3(2) = 6

因此，原行列式的值为：

\frac{2}{3} - 6 = -\frac{16}{3}

clc syms a10,a11,a12,a13,a20,a21,a22,a23,a30,a31,a32,a33,tc1,tc2,tcf,theta1,theta2,theta3,theta4; equ1=a11+2*a12*tc1+3*a13*(tc1)^2-a21-2*a22*tc1-3*a23*(tc1)^2==0; equ2=2*a12+6*a13*tc1-2*a22-6*a23*tc1==0; equ3=a10==0; equ4=a11==0; equ5=a10+a11*tc1+a12*(tc1)^2+a13*(tc1)^3-theta1==0; equ6=a20+a21*tc1+a22*(tc1)^2+a23*(tc1)^3-theta1==0; equ7=a20+a21*tc2+a22*(tc2)^2+a23*(tc2)^3-theta2==0; equ8=a21+2*a22*tc2+3*a23*(tc2)^2-a31-2*a32*tc2-3*a33(tc2)^2==0; equ9=2*a22+6*a23*tc2-2*a32-6*a33*tc2==0; equ10=a30+a31*tc2+a32*(tc2)^2+a33*(tc2)^3-theta3==0; equ11=a30+a31*tcf+a32*(tcf)^2+a33*(tcf)^3-theta4==0; equ12=a31+2*a32*tcf+3*a33*(tcf)^2==0; bottom_t = solve([equ1,equ2,equ3,equ4,equ5,equ6,equ7,equ8,equ9,equ10,equ11,equ12], [a10,a11,a12,a13,a20,a21,a22,a23,a30,a31,a32,a33]); bottom_a10=bottom_t.a10 bottom_a11=bottom_t.a11 bottom_a12=bottom_t.a12 bottom_a13=bottom_t.a13 bottom_a20=bottom_t.a20 bottom_a21=bottom_t.a21 bottom_a22=bottom_t.a22 bottom_a23=bottom_t.a23 bottom_a30=bottom_t.a30 bottom_a31=bottom_t.a31 bottom_a32=bottom_t.a32 bottom_a33=bottom_t.a33 % simplify(bottom_a10) % simplify(bottom_t3)

这是一个关于多项式的求解问题，看起来是使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来解决的。大致的步骤是建立方程组，然后使用 solve 函数求解。通过对方程组的求解，得到了一系列的解。

其中，bottom_t 是求解得到的解集，bottom_a10 到 bottom_a33 分别是解集中对应的变量的值。最后，代码中被注释掉的两行 simplify 函数可以对求解结果进行简化。