matlab求解差分方程y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]}的单位冲激响应与阶跃冲激响应

根据差分方程，可以得到该系统的差分方程的系数为：a(1) = a(2) = a(3) = a(4) = 0.25，其余为0。

那么，该系统的单位冲激响应h(n)满足以下差分方程：

h(n) = a(1) h(n-1) + a(2) h(n-2) + a(3) h(n-3) + a(4) h(n-4)

其中，h(0) = 1，其余为0。

我们可以采用matlab中的impz函数来求解该系统的单位冲激响应，具体代码如下：

a = [0.25 0 0 0];
b = 1;

impulse_response = impz(b, a);
stem(impulse_response);

运行完上述代码后，即可得到该系统的单位冲激响应。

而该系统的阶跃响应可以通过对单位冲激响应进行累积得到，具体代码如下：

step_response = cumsum(impulse_response);
stem(step_response);

运行完上述代码后，即可得到该系统的阶跃响应。

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根据差分方程，可以得到该系统的差分方程的系数为：a(1) = a(2) = a(3) = a(4) = 0.25，其余为0。

那么，该系统的单位冲激响应h(n)满足以下差分方程：

h(n) = a(1) h(n-1) + a(2) h(n-2) + a(3) h(n-3) + a(4) h(n-4)

其中，h(0) = 1，其余为0。

我们可以采用matlab中的impz函数来求解该系统的单位冲激响应，具体代码如下：

a = [0.25 0 0 0];
b = 1;

impulse_response = impz(b, a);
stem(impulse_response);

运行完上述代码后，即可得到该系统的单位冲激响应。

编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应与阶跃冲激响应，并绘出其图形。y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]; y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]}

好的，以下是MATLAB程序的实现：

%定义系统的差分方程
b = [1 -1];
a = [1 -0.75 -0.125];
h = impz(b,a); %求解单位冲激响应
t = 0:length(h)-1; %时间轴

%绘制单位冲激响应
subplot(2,1,1);
stem(t,h);
title('Unit impulse response');
xlabel('Time (n)');
ylabel('Amplitude');
grid on;

%求解阶跃响应
n = 0:50;
u = ones(size(n));
y = filter(b,a,u);

%绘制阶跃响应
subplot(2,1,2);
stem(n,y);
title('Step impulse response');
xlabel('Time (n)');
ylabel('Amplitude');
grid on;

程序的实现步骤如下：

1. 定义系统的差分方程，使用impz函数求解单位冲激响应h，并定义时间轴t。

2. 绘制单位冲激响应的图形，使用stem函数。

3. 定义阶跃信号u和时间轴n，并使用filter函数求解系统的阶跃响应y。

4. 绘制阶跃响应的图形，使用stem函数。

程序运行后，将会分别绘制出单位冲激响应和阶跃响应的图像。