prim算法用matlab求解的算法

Prim算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。在Matlab中，可以使用以下代码实现Prim算法：

function [MST, total_cost] = prim_algorithm(W)
% W: n x n 的邻接矩阵，表示有n个节点的图的边权重
% MST: n x n 的邻接矩阵，表示最小生成树的边权重
% total_cost: 最小生成树的总权重

[n, ~] = size(W);
MST = zeros(n, n);
visited = zeros(n, 1);
visited(1) = 1;

for i = 1:n-1
    min_cost = inf;
    from_node = 0;
    to_node = 0;
    for j = 1:n
        if visited(j)
            for k = 1:n
                if ~visited(k) && W(j,k) < min_cost
                    min_cost = W(j,k);
                    from_node = j;
                    to_node = k;
                end
            end
        end
    end
    visited(to_node) = 1;
    MST(from_node, to_node) = min_cost;
    MST(to_node, from_node) = min_cost;
end

total_cost = sum(sum(MST));

该算法中，首先定义了一个邻接矩阵W，表示有n个节点的图的边权重。然后，定义了一个n x n 的邻接矩阵MST，表示最小生成树的边权重。同时，定义了一个1 x n 的visited向量，表示每个节点是否已经访问过。

接下来，使用一个for循环，依次选取最小边，并将其加入最小生成树中。具体实现中，使用了两个嵌套的for循环，分别遍历已访问节点和未访问节点，找到权重最小的边，并将其加入最小生成树中。

最后，计算最小生成树的总权重，并将其返回。