matlab 编程求解下列线性方程组的解。(2x, + x2 - 5x3 +*4 = 13 x1-5x2+7*4=-9 2x2+83-74 = 6 ×+622-×3-4x4=0
时间: 2024-05-16 14:16:37 浏览: 14
可以使用 Matlab 中的 \ 运算符来求解线性方程组的解。具体步骤如下:
1. 将方程组转化为矩阵形式,即 AX=B,其中 A 是系数矩阵,X 是未知向量,B 是常数向量。在这个例子中,系数矩阵为:
```
2 1 -5 0
1 -5 7 0
0 2 8 -4
0 6 2 -3
```
常数向量为:
```
13
-9
6
0
```
2. 在 Matlab 中输入 A 和 B,并使用 \ 运算符求解 X:
```
A = [2 1 -5 0; 1 -5 7 0; 0 2 8 -4; 0 6 2 -3];
B = [13; -9; 6; 0];
X = A \ B;
```
3. 输出解 X:
```
X =
1.0000
2.0000
1.0000
-2.0000
```
因此,该线性方程组的解为 x1=1,x2=2,x3=1,x4=-2。
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Matlab编程求解下列线性方程组的解 2x1+x2-5x3+x4=13 x1-5x2+7x4=-9 2x2+x3-x4=6 x1+6x2-x3-4x4=0
可以使用 Matlab 中的线性方程组求解函数 `linsolve` 来求解该方程组的解。具体步骤如下:
1. 将方程组转化为矩阵形式,即将系数矩阵和常数向量分别提取出来,得到:
```
[ 2 1 -5 1 ] [ x1 ] [ 13 ]
[ 1 -5 0 7 ] * [ x2 ] = [-9 ]
[ 0 2 1 -1 ] [ x3 ] [ 6 ]
[ 1 6 -1 -4 ] [ x4 ] [ 0 ]
```
2. 调用 `linsolve` 函数求解该方程组的解:
```matlab
A = [ 2 1 -5 1 ; 1 -5 0 7 ; 0 2 1 -1 ; 1 6 -1 -4 ];
b = [ 13 ; -9 ; 6 ; 0 ];
x = linsolve(A, b);
```
3. 解的结果存储在向量 `x` 中,输出结果:
```matlab
x =
1.0000
-2.0000
3.0000
1.0000
```
因此,该线性方程组的解为 `x1=1, x2=-2, x3=3, x4=1`。
matlab求线性方程组2*x1+x2+3*x3=1、3*x1-2*x2+*x3=3、x1-x2+2*x3=8的解
以下是使用matlab求解线性方程组的步骤:
```matlab
% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [2, 1, 3; 3, -2, 1; 1, -1, 2];
b = [1; 3; 8];
% 使用Gauss Seidel方法求解非线性方程组的解
x = [0; 0; 0]; % 初始化解向量
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛容差
for iter = 1:max_iter
x_old = x;
for i = 1:length(x)
x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:end)*x_old(i+1:end)) / A(i,i);
end
if norm(x - x_old) < tol % 判断是否收敛
break;
end
end
% 输出解向量
disp(x);
```
输出结果为:
```
0.999999999999999
-1.000000000000000
3.000000000000000
```