matlab求线性方程组的系数矩阵的行列式、迹、秩、逆，并求解线性方程组。x1-x2+x3=1 2x1+x2+x3=2 x1-x2-2x3=-4

在MATLAB中，你可以使用内置函数来处理线性方程组以及相关的矩阵运算。首先，我们需要将线性方程组转换成系数矩阵（A）和常数向量（b）。给定的方程组可以表示为：

A * [x1; x2; x3] = b

其中：
A = |
-1 1 1 |
2 1 1 |
1 -1 -2 |

b = |
1 |
2 |
-4 |

接下来，我们可以分别计算矩阵A的行列式（det(A)），迹（trace(A)）、秩（rank(A)）和逆矩阵（inv(A)）：

A = [-1 1 1; 2 1 1; 1 -1 -2];
b = [1; 2; -4];

% 行列式
det_A = det(A);

% 迹
trace_A = trace(A);

% 纱和秩（使用rref函数检查简化后的行阶梯形）
[~, rank_A] = rref(A);

% 如果矩阵可逆，求逆
if rank_A == size(A, 2)
    inv_A = inv(A);
else
    disp('矩阵不可逆');
end

为了求解线性方程组，你可以直接使用`A \ b`，如果`inv_A`已经计算，也可以用`inv_A * b`。这会给出变量x1, x2, x3的值。

如果你想要运行这段代码并获取结果，请在MATLAB环境中输入以上命令。如果你没有MATLAB环境，我可以提供示例输出，但无法实际运行它。