matlab中用列主元消去法求解方程组(10分) 2x1+3x2+5x3=5 3x1+4x2+8x3=6 x1+3x2+x3=5

在MATLAB中，你可以使用`lu`函数结合`backslash`运算符来实现列主元消元法求解线性方程组。这种方法是通过将系数矩阵(A)分解为LU形式(A = PLU)，其中P是一个行交换矩阵，L是一个下三角矩阵，而U是一个上三角矩阵。然后，可以利用这个分解解决Ax = b的问题。

对于给定的方程组：

2x1 + 3x2 + 5x3 = 5   (A1)
3x1 + 4x2 + 8x3 = 6   (A2)
x1 + 3x2 + x3 = 5     (A3)

假设A是系数矩阵，b是常数向量，我们可以这样做：

% 创建系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [2 3 5; 3 4 8; 1 3 1];
b = [5; 6; 5];

% 使用 lu 函数计算 L、U 和 P
[L, U, P] = lu(A);

% 因为 MATLAB 的 lu 函数默认采用列主元，所以 P 等于 I（单位矩阵）
% 由于 MATLAB 的 backslash 运算符默认使用 LDU 分解，我们不需要额外应用 P
% 解决 Ax = b
x = A \ b;

最后，`x`就是方程组的解。如果你想要确认结果是否正确，可以用原始的系数矩阵乘以解向量，看是否等于常数向量。