设连通图G中的边集E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为( )。
时间: 2024-04-28 12:22:19 浏览: 24
从顶点a出发,一种深度优先遍历的顶点序列为:a -> b -> e -> d -> f -> c。
深度优先遍历是一种先访问深度较深的节点的遍历方式,具体过程是:首先访问起始节点a,然后依次访问a的相邻节点b、e和c,再依次访问节点e的相邻节点d和节点d的相邻节点f,最后访问节点f和c。这样便完成了一次深度优先遍历。
相关问题
设连通图 G 中的边集 E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},则从顶点 a 出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为( )。 A.abedfc B.acfebd C.aecbfc D.abecdf
根据提供的边集E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},我们可以使用深度优先搜索算法来遍历连通图G。深度优先搜索的基本思想是从起始顶点开始,沿着一条路径尽可能深地搜索,直到无法继续为止,然后回溯到前一个顶点,继续搜索其他路径,直到所有的顶点都被访问过为止。
根据提供的边集E,我们可以得到以下的深度优先遍历的顶点序列:abedfc。
所以,答案是A.abedfc。
设G=<V,E>为任意无向图,,它的关联矩阵为 则 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
在一个无向图中,每条边连接两个顶点,因此它的关联矩阵是一个n x m的矩阵,其中n是顶点数,m是边数。对于每个顶点i和每条边j,关联矩阵A的第(i,j)个元素定义为:
- 如果顶点i是边j的一个端点,则a(i,j) = 1;
- 如果顶点i不是边j的一个端点,则a(i,j) = 0。
因此,对于这个问题中的关联矩阵A,它有5行,3列,因此它的图G有5个顶点和3条边。
我们可以通过计算A的秩来确定矩阵A的列空间的维数,从而确定图G的连通分量的数量。因为矩阵A的秩等于它的列空间的维数,也等于图G的连通分量的数量。
通过高斯消元法,可以将A化简为行阶梯形式:
```
1 1 0
0 1 1
-1 0 1
0 -1 -1
1 0 -1
```
其中,前3行是主元行,其余两行是自由行。因此,矩阵A的秩为3,也就是它的列空间的维数为3。
因此,图G有3个连通分量,答案为 B. 3。
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