请给出三维坐标系作平移变换的矩阵计算公式

### 回答1：
三维坐标系作平移变换的矩阵计算公式如下：

| 1 0 0 dx |
| 0 1 0 dy |
| 0 0 1 dz |
| 0 0 0 1 |

其中，dx、dy、dz 分别表示在 x、y、z 三个轴上的平移量。

### 回答2：
三维坐标系的平移变换矩阵计算公式如下：

假设原始坐标系中的一点P的坐标为(x, y, z)，经过平移变换后的新坐标为(x', y', z')。

平移变换矩阵可以表示为一个4×4的齐次变换矩阵，其形式如下：

[1 0 0 Tx]
[0 1 0 Ty]
[0 0 1 Tz]
[0 0 0 1 ]

其中，(Tx, Ty, Tz)代表平移的向量，对应着在x轴、y轴和z轴上的平移距离。

对一个点P进行平移变换的计算公式为：

x' = x + Tx
y' = y + Ty
z' = z + Tz

通过将坐标点的坐标与平移向量相加，可以得到平移后的新坐标。其中，x'、y'、z'是新坐标系中点P的坐标值。

需要注意的是，平移变换矩阵是一个4×4的矩阵，因为齐次坐标系中的坐标点是通过添加一个额外的分量w来表示的，通常使用1来表示。这样可以将平移变换与其他变换（如旋转、缩放等）进行组合操作。

### 回答3：
三维坐标系的平移变换矩阵计算公式如下：

假设平移向量为(Tx, Ty, Tz)，原始点坐标为(Px, Py, Pz)，平移后的点坐标为(P'x, P'y, P'z)。

具体计算公式如下：

P'x = Px + Tx
P'y = Py + Ty
P'z = Pz + Tz

其中，Px、Py、Pz分别表示原始点的x、y、z坐标，P'x、P'y、P'z分别表示平移后的点的x、y、z坐标，Tx、Ty、Tz分别表示平移向量的x、y、z分量。

简单来说，平移变换的矩阵计算公式即为将原始点的坐标分别与平移向量的对应分量相加即可。