猴子吃桃问题python

猴子吃桃问题是一个经典的逆推问题，可以用递归或循环来实现。题目描述如下：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。到第n天在想吃的时候发现只剩下一个桃子了，问第一天共摘了多少个桃子？

下面是递归和循环两种实现方式：

递归实现：

def peach(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return 2 * (peach(n - 1) + 1)

n = int(input("请输入n的值："))
print("第一天共摘了 %d 个桃子" % peach(n))

循环实现：

n = int(input("请输入n的值："))

sum = 1
for i in range(n - 1, 0, -1):
    sum = (sum + 1) * 2

print("第一天共摘了 %d 个桃子" % sum)

两种方法的思路类似，都是从第n天的情况推导回第一天的情况。递归方法通过函数不断调用自身来实现，循环方法则通过反向遍历来计算每一天的桃子数。