python猴子吃桃问题

猴子吃桃问题是一个经典的数学问题，题目如下：

一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天再想吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子？

解题思路：

假设第一天摘了x个桃子，则：

第一天：剩余 (x - x/2 -1) = x/2 -1 个桃子

第二天：剩余 (x/2 -1 - (x/2 -1)/2 -1) = (x/4 -1) - 1 个桃子

第三天：剩余 ((x/4 -1) -1/2 -1) = (x/8 -1) -1 个桃子

...

第十天：剩余 (1) 个桃子

根据以上推导可得出：(x/2 -1)/2 -1)/2 ... -1 = 1

即 (x/2^9 -1)/2 -1)/2 ... -1 = 1

化简可得：x/2^9 - 1 = 512

解得：x = 1023

所以第一天共摘了1023个桃子。