python猴子吃桃问题第n天早上剩下多少 输入n代表第几天循环输出第n天早上剩多少桃子
时间: 2024-03-18 15:41:39 浏览: 52
好的,这是一个简单的数学问题,可以使用递归或循环等方法来解决。根据题意,可以列出如下递推公式:
第n天剩下的桃子数 = (第n+1天剩下的桃子数 + 1)* 2
其中,第n+1天剩下的桃子数可以通过递归或循环求解。在这里,我使用循环方法来解决这个问题。
下面是Python代码实现:
```
def peaches_left(n):
# 初始化第n+1天剩下的桃子数为1
left = 1
# 从第n+1天倒推到第n天
for i in range(n):
# 根据递推公式计算第i天剩下的桃子数
left = (left + 1) * 2
# 返回第n天早上剩下的桃子数
return left
# 测试
n = int(input("请输入天数:"))
print("第{}天早上剩下的桃子数为{}".format(n, peaches_left(n)))
```
输入天数后,程序会输出第n天早上剩下的桃子数。注意,这个问题有一个前提条件:第10天晚上只剩下了1个桃子。如果没有这个前提条件,这个问题就没有唯一的解了。
相关问题
python猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一般,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天的剩下的一半零一个。到第n天早上在想吃时,就剩下一个桃子了。求第1天共摘了多少个?
设第1天摘了 x 个桃子,则根据题意,有:
第1天:剩下 (x/2-1) 个桃子
第2天:剩下 [(x/2-1)/2-1] 个桃子
第3天:剩下 [[(x/2-1)/2-1]/2-1] 个桃子
...
第n天:剩下 1 个桃子
根据逆推法,我们可以从第 n 天逆推回第 1 天,每次都将剩下的桃子乘以 2 并加上 2。所以,有:
第 n 天:1 = [(x/2-1)/2^(n-1)]-1
即:2^(n-1) = x/2^(n-1)
所以:x = 2^n+2^(n-1)
因此,第一天共摘了 2^n+2^(n-1) 个桃子。
Python猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半, 又多吃了一个。 以后每天早上都吃了前一 天剩下的一半多一个。到第 10 天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第n天早上剩下多少
这是一个经典的数学问题,可以用逆推法求解。
假设第n天早上剩下x个桃子,那么根据题意可得:
第n-1天早上剩下的桃子数量为:(x+1)*2
第n-2天早上剩下的桃子数量为:((x+1)*2+1)*2
...
第1天早上剩下的桃子数量为:(((x+1)*2+1)*2+1)*2...
根据题目,第10天早上只剩下一个桃子,所以可以得到:
(((x+1)*2+1)*2+1)*2...+1 = 1
化简可得:
x = 2**(10+1)-1 = 1023
因此,第n天早上剩下的桃子数量为:2**(n+1)-1。
阅读全文