(x**2+2/3*x**3/3-2*z-1)(x**2+z**2-1)(2/3*x**3/3-2*z+z**2-1)-1=0把x看成一个参数t,解出t关于x的式子
时间: 2023-07-23 21:49:06 浏览: 46
将 $(x^2 + \frac{2}{3}x^\frac{3}{3} - 2z - 1)(x^2 + z^2 - 1)(\frac{2}{3}x^\frac{3}{3} - 2z + z^2 - 1) - 1 = 0$ 两边对 $x$ 求导数,得到:
$$(2x + x^2 + 2x\ln x)(x^2 + z^2 - 1)(\frac{2}{3}x^\frac{2}{3} - 2z + z^2 - 1) + (x^2 + \frac{2}{3}x^\frac{3}{3} - 2z - 1)(2x + 2z)(\frac{2}{9}x^{-\frac{1}{3}} - 2) + (x^2 + \frac{2}{3}x^\frac{3}{3} - 2z - 1)(x^2 + z^2 - 1)(\frac{2}{9}x^{-\frac{2}{3}}) = 0$$
将 $t$ 替换为 $x$,上式即为 $\frac{dt}{dx}$,则有:
$$(2x + x^2 + 2x\ln x)(t^2 + z^2 - 1)(\frac{2}{3}t^\frac{2}{3} - 2z + z^2 - 1) + (t^2 + \frac{2}{3}t^\frac{3}{3} - 2z - 1)(2x + 2z)(\frac{2}{9}t^{-\frac{1}{3}} - 2) + (t^2 + \frac{2}{3}t^\frac{3}{3} - 2z - 1)(t^2 + z^2 - 1)(\frac{2}{9}t^{-\frac{2}{3}}) = 0$$
将 $z$ 表示为关于 $t$ 的式子代入上式,我们可以得到 $t$ 关于 $x$ 的方程,但是这个方程比较复杂,求解可能比较困难。因此,如果只是为了求出 $t$ 在某些特定点的值,可以直接使用数值计算的方法,例如牛顿迭代法等。如果需要求出 $t$ 的解析式,可能需要借助计算机进行计算。
相关推荐
![001](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![002](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)