若计算机主存地址为 32 位，按字节编址，Cache 数据区大小为 32KB，主存块大小为 32B，采用直接映射方式和回写（Write Back）策略，则 Cache 行的位数至少是

首先计算 Cache 的行数：32KB / 32B = 1024 行。

每个主存块大小为 32B，可以表示为 2^5 B，因此主存块的地址需要用 5 位二进制数表示。

Cache 行的地址需要用几位二进制数表示呢？采用直接映射方式，需要用一部分二进制数表示主存块的地址，用另一部分二进制数表示在该主存块中的偏移量。因为有 1024 行，所以需要用 10 位二进制数来表示主存块的地址。偏移量需要用多少位二进制数表示呢？每个主存块有 32B，所以需要用 5 位二进制数表示偏移量。

因此，Cache 行的地址需要用 10 + 5 = 15 位二进制数表示。

在回写（Write Back）策略下，当一个 Cache 行被替换时，如果该行被修改过，则需要将该行写回主存。因此，Cache 行还需要有一个有效位来表示该行是否被修改过。因此，Cache 行的位数至少是 15 + 1 = 16 位二进制数。

相关问题

若计算机主存地址为 32 位，按字节编址，某Cache的数据区容量为 32 KB, 主存块大小为 64 B, 采用 8 路组相联映射方式，该 Cache 中比较器的个数和位数分别为

采用 8 路组相联映射方式，需要将 Cache 数据区划分为 8 组，每组中有 1024 / 8 = 128 行。每个主存块大小为 64B，可以表示为 2^6 B，因此主存块的地址需要用 6 位二进制数表示。

Cache 行的地址需要用几位二进制数表示呢？每个组中有 128 行，需要用 7 位二进制数表示在该组中的行号。每个主存块需要用 6 位二进制数表示主存块的地址，还需要用 6 位二进制数表示在该主存块中的偏移量。因此，Cache 行的地址需要用 7 + 6 + 6 = 19 位二进制数表示。

比较器的个数等于 Cache 行的个数，即 8 组 * 128 行/组 = 1024 行。因为每行需要比较主存块地址和标记字段，因此每行需要 6 位二进制数表示主存块地址和 13 位二进制数表示标记字段。因此，每个比较器需要比较 19 位二进制数。因此，比较器的位数为 1024 * 19 = 19456 位。

若计算机主存地址为32位，按字节编址，某Cache 的数据区容量为32KB，主存块大小为64B,采用8路组相联映射方式，该Cache中比较器的个数和位数分别为

根据题目的描述，我们可以计算出Cache的参数信息。

Cache容量为32KB，即32 × 1024B = 32768B。
主存块大小为64B，即每个主存块占用64个字节。
由于采用8路组相联映射方式，每个组内有8个块。

首先，我们需要计算Cache的组数。每个组内有8个块，所以总共有32768B / (8B × 8) = 512个组。

然后，我们可以计算比较器的个数。由于采用了8路组相联映射方式，每个组需要进行8路的比较。所以比较器的个数为512 × 8 = 4096个。

最后，我们需要计算比较器的位数。每个比较器需要比较主存块的标记位，而主存块的大小为64B。根据题目中给出的信息，计算机主存地址为32位，按字节编址，那么主存地址的低6位表示字节偏移量，剩下的26位表示块号。所以每个比较器需要比较26位的标记位。

综上所述，该Cache中比较器的个数为4096个，比较器的位数为26位。