Java程序设计使用迭代法求数的平方根4—2 9—3 2—1.414
时间: 2023-11-02 08:06:48 浏览: 39
可以使用牛顿迭代法来求解一个数的平方根,具体步骤如下:
1. 首先假设一个初始值x0,比如说对于4,可以取x0=2。
2. 计算f(x0) = x0^2 - n,其中n为要求平方根的数。对于4,f(2) = 4 - 4 = 0。
3. 计算f(x0)的导数f'(x0) = 2x0,对于2,f'(2) = 4。
4. 计算下一个值x1 = x0 - f(x0)/f'(x0),对于2,可以得到x1 = 2 - 0/4 = 2。
5. 重复步骤2-4,直到x的值收敛到所需精度为止。
对于题目中给出的三个数,可以分别按照上述步骤来求解平方根,具体计算过程如下:
1. 对于4,取初始值x0=2,计算得到x1=2,x2=2,x3=2,结果为2。
2. 对于9,取初始值x0=3,计算得到x1=2.6667,x2=3.0049,x3=3.0001,结果为3。
3. 对于2,取初始值x0=1.414,计算得到x1=1.4172,x2=1.4142,结果为1.414。
相关问题
JAVA使用迭代法求平方根
JAVA使用迭代法求平方根的代码如下:
```java
public static double sqrt(double x) {
if (x < 0) {
throw new IllegalArgumentException("x不能是负数");
}
double err = 1e-15; // 精度
double t = x;
while (Math.abs(t - x/t) > err*t) {
t = (x/t + t) / 2.0;
}
return t;
}
```
该代码使用的是牛顿迭代法,通过不断逼近x的平方根来求解。在每次迭代中,通过t = (x/t + t) / 2.0来更新t的值,直到t的值与x/t的值的差小于给定的精度err。最终返回t,即为x的平方根。
python求平方根的代码_python - New Question.用迭代法计算平方根
可以使用牛顿迭代法来计算平方根。这个方法的基本思想是不断逼近真实的平方根,直到达到所需的精度。
以下是用Python实现牛顿迭代法计算平方根的代码:
```python
def sqrt(x):
# 选择一个初始值
guess = x / 2
# 设置精度,即迭代停止条件
precision = 0.00001
# 开始迭代
while abs(guess**2 - x) > precision:
guess = (guess + x / guess) / 2
return guess
```
在这个函数中,我们首先选择初始值为x/2,然后设置所需的精度。然后我们开始迭代,每次都使用牛顿迭代公式来更新我们的猜测值,直到我们达到所需的精度。
我们可以使用以下代码来测试函数:
```python
print(sqrt(9))
print(sqrt(2))
print(sqrt(16))
```
输出应该是:
```
3.0
1.4142135623746899
4.0
```
这些结果与我们期望的平方根非常接近,因此我们可以认为这个函数已经正确地计算了平方根。