假设二叉树用二叉链表存储,设计一个算法,求二叉树的结点个数

好的，针对你的问题，我给出以下算法来求二叉树的结点个数：

1. 如果二叉树为空，则结点个数为0，直接返回0。

2. 如果二叉树非空，则递归计算左子树和右子树的结点个数，加上根节点，即可得到整个二叉树的结点个数。

实现代码如下（假设二叉树的结构体为`struct TreeNode`，其中`left`和`right`分别指向左右子树）：

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    int left_count = countNodes(root->left);
    int right_count = countNodes(root->right);
    return left_count + right_count + 1;
}

以上算法的时间复杂度为$O(n)$，其中$n$为二叉树的结点个数。

相关问题

假设二叉树用二叉链表存储，设计一个算法，求二叉树的结点个数。 c语言写

下面是求二叉树结点个数的 C 语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct TreeNode{
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    if(root == NULL) {
        return 0;
    }
    return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}

int main() {
    // 构建二叉树
    struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->val = 1;

    root->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left->val = 2;

    root->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->val = 3;

    root->left->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left->left->val = 4;

    root->left->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left->right->val = 5;

    root->right->left = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->left->val = 6;

    root->right->right = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->right->right->val = 7;

    // 求二叉树结点个数
    int count = countNodes(root);
    printf("count: %d\n", count);

    return 0;
}

这里使用了递归的方式，如果当前节点为 NULL 则返回 0，否则递归调用左右子树的结点个数并加上当前节点返回。

假设二叉树采用二叉链表存储结构存储，设计一个算法，求二叉树中叶子结点个数）

### 回答1：
可以使用递归的方式来求解二叉树中叶子结点的个数。

具体算法如下：

1. 如果二叉树为空，则叶子结点个数为0。

2. 如果二叉树不为空，则分别递归求解左子树和右子树中叶子结点的个数。

3. 如果当前结点的左右子树都为空，则当前结点为叶子结点，叶子结点个数加1。

4. 最终返回左子树中叶子结点个数加上右子树中叶子结点个数。

代码实现如下：

int countLeafNodes(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return 1;
    }
    int leftCount = countLeafNodes(root->left);
    int rightCount = countLeafNodes(root->right);
    return leftCount + rightCount;
}

其中，TreeNode为二叉树结点的定义，包括左右子树指针和结点值。

### 回答2：
二叉链表是指在二叉树节点结构中增加两个指针域，分别指向节点的左孩子和右孩子。这种存储结构对于求二叉树的叶子结点个数有很大的帮助，只需要遍历二叉树，分别统计左子树和右子树的叶子结点个数，然后将它们相加即可。

具体的算法实现如下：

1. 定义一个全局变量count，初始化为0。

2. 定义一个函数getLeaf(node)，该函数的作用是统计以node为根节点的子树中的叶子结点个数。

3. 判断二叉树是否为空，若为空，则返回0；若不为空，则分别递归遍历左子树和右子树，并将它们的叶子结点个数相加，得到当前子树中的叶子结点个数。

4. 在遍历过程中，对每一个叶子结点，count加1。

5. 最终，返回count的值，即为二叉树中的叶子结点个数。

算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树中节点的个数。因为对每一个节点都只会遍历一次，所以时间复杂度与节点个数呈线性关系。空间复杂度为O(h)，其中h为二叉树的高度，因为遍历过程中需要保存每一个节点的信息，所以空间复杂度与树的高度呈正比关系。

总之，二叉链表存储结构可以很方便地求出二叉树中的叶子结点个数，只需要遍历一次即可，时间复杂度较低，是一种较为常用的算法。

### 回答3：
二叉树是一种常见的树形数据结构，由节点和边组成，每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。在计算机程序中，二叉树可以采用两种方式存储：数组和链表。二叉链表是其中一种常见的存储方式，它由一个节点结构体和指向左右子节点的指针构成。

对于计算二叉树中叶子结点个数这个问题，我们可以利用递归算法来解决。首先我们需要明确什么是叶子结点：叶子结点是指没有子节点的节点，也就是左右子节点为空的节点。

从根节点开始，逐层递归遍历二叉树，如果节点没有左右子节点，则说明是叶子结点，将叶子结点计数器加一。然后，递归遍历左右子节点，将左右子节点的叶子结点个数加到计数器中。最后返回计数器的值即可。

下面是具体的算法伪代码：

int leafNodes(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) { // 如果节点为空，返回0
return 0;
}else if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) { // 如果节点没有左右子节点，说明是叶子结点，返回1
return 1;
}else{ // 否则递归遍历左右子节点
return leafNodes(root->left) + leafNodes(root->right);
}
}

在实际编程中，我们可以定义一个 TreeNode 结构体，它包含一个数据成员和两个指向左右子节点的指针。然后，我们可以定义一个递归函数来遍历树，计算叶子结点个数，并返回结果。

总之，二叉树中叶子结点的个数是一个经典的算法问题，适合初学者进行练习和深入理解二叉树的基本概念和算法思想。