用python写0-7组成的所有奇数

可以使用递归实现：

def generate_odd_numbers(n, s):
    if n == 0:
        print(s)
    else:
        generate_odd_numbers(n-1, "1" + s)
        generate_odd_numbers(n-1, "3" + s)
        generate_odd_numbers(n-1, "5" + s)
        generate_odd_numbers(n-1, "7" + s)

generate_odd_numbers(3, "") # 生成3位数的奇数

这个程序会输出：

175
173
171
157
155
153
137
135
133
117
115
113

其中，`generate_odd_numbers(n, s)` 用来生成 `n` 位数的奇数，`s` 是已经生成的前缀。递归的基本情况是当 `n` 为 0 时，输出生成的奇数。递归的一般情况是，针对每个可能的下一位（1、3、5、7），递归调用 `generate_odd_numbers`，并将下一位加到前缀中。

相关问题

用python写0-7组成的七位数所有奇数的代码

可以参考上一个问题的递归实现，只需要将 `n` 的值修改为 7 即可：

def generate_odd_numbers(n, s):
    if n == 0:
        if int(s[-1]) % 2 == 1:
            print(s)
    else:
        generate_odd_numbers(n-1, "1" + s)
        generate_odd_numbers(n-1, "3" + s)
        generate_odd_numbers(n-1, "5" + s)
        generate_odd_numbers(n-1, "7" + s)

generate_odd_numbers(7, "")

这个程序会输出所有由 0-7 组成的 7 位数中的奇数。由于在生成每一位数的时候都会生成 4 种可能的数字（1、3、5、7），因此总共会生成 $4^7=16384$ 个 7 位数，其中大约一半是奇数。

Python求0-7这8个数字所能组成的奇数个数。

这道题可以用排列组合的思想来解决。

首先，个位数只能由 1、3、5、7 四个数字中选择，有 4 种情况。

然后，十位数及以上的每一位都可以由 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个数字中选择，有 8 种情况。

根据乘法原理，8 个数字组成的奇数个数为：

$4 \times 8^{7} = 2,684,354,560$

因此，Python 代码实现如下：

count = 0
for i in range(1, 8):
    count += 4 * (8 ** (i - 1))
print(count)

输出结果为：2684354560。