本题要求编写程序，根据公式c n m ​\t = m!(n−m)! n! ​\t 算出从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的组合数。 建议定义和调用函数fact(n)计算n!，其中n的类型是int，函数类型是double。

可以按照题目要求编写一个计算组合数的程序，其中需要定义一个函数fact(n)来计算n的阶乘。具体实现方法如下：

1. 定义一个函数fact(n)，用来计算n的阶乘。函数的输入参数是一个整数n，返回值是一个双精度浮点数。

2. 在主函数中，读入n和m的值，并调用fact(n)、fact(m)和fact(n-m)函数来计算组合数的值。

3. 根据公式c(n,m) = m!(n-m)! / n!，计算出组合数的值，并输出结果。

下面是具体的代码实现：

#include <stdio.h>

double fact(int n)
{
double result = 1.;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}

int main()
{
int n, m;
printf("请输入n和m的值：");
scanf("%d%d", &n, &m);
double c = fact(m) * fact(n-m) / fact(n);
printf("从%d个不同元素中取出%d个元素的组合数为%.f\n", n, m, c);
return ;
}

在这个程序中，我们定义了一个函数fact(n)，用来计算n的阶乘。在主函数中，我们读入n和m的值，并调用fact(n)、fact(m)和fact(n-m)函数来计算组合数的值。最后，根据公式c(n,m) = m!(n-m)! / n!，计算出组合数的值，并输出结果。