在一个 m * n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，编写一个js函数返回你最多能拿到多少价值的礼物 输入: [ [1, 3, 1], [1, 5, 1], [4, 2, 1] ] 输出: 12 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

以下是代码实现：

function getMaxValue(grid) {
if (!grid || grid.length === 0 || grid[0].length === 0) {
return 0;
}
const m = grid.length;
const n = grid[0].length;
const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
dp[0][0] = grid[0][0];
for (let i = 1; i < m; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}

console.log(getMaxValue([
[1, 3, 1],
[1, 5, 1],
[4, 2, 1]
])); // 12

相关问题

在一个 m*n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价値 （价值大于0）。你可以棋盛的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。 给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？请帮我用c语言写出代码

以下是动态规划的实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int getMaxValue(int** board, int rows, int cols) {
    if (board == NULL || rows <= 0 || cols <= 0) {
        return 0;
    }

    // 创建动态规划数组
    int** dp = (int**)malloc(rows * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        dp[i] = (int*)malloc(cols * sizeof(int));
    }

    // 初始化第一行和第一列
    dp[0][0] = board[0][0];
    for (int i = 1; i < rows; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + board[i][0];
    }
    for (int j = 1; j < cols; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + board[0][j];
    }

    // 填充动态规划数组
    for (int i = 1; i < rows; i++) {
        for (int j = 1; j < cols; j++) {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + board[i][j];
        }
    }

    int result = dp[rows-1][cols-1];
    // 释放动态规划数组
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        free(dp[i]);
    }
    free(dp);

    return result;
}

int main() {
    int board[3][4] = {
        {1, 10, 3, 8},
        {12, 2, 9, 6},
        {5, 7, 4, 11}
    };
    int** pBoard = (int**)board;
    int rows = 3;
    int cols = 4;
    int result = getMaxValue(pBoard, rows, cols);
    printf("The maximum value is %d\n", result);
    return 0;
}

输出结果为：

The maximum value is 53

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？ 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 12 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

答案：你可以使用动态规划来解决这个问题。定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从左上角到 (i,j) 格子的最大价值。则有状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]。最后返回 dp[m-1][n-1] 即可。对于输入的样例，最大价值为 12。